Question

Трубопровод состоит из двух последовательно соединённых труб, диаметры которых отличаются в 4 раза. Через узкую трубу вода течёт со скоростью 2 м/мин. Определите скорость, с которой вода течёт по широкой трубе. Ответ дайте в см/мин, округлив до десятых.​

Answer 1

Ответ: 12.5

Я поставила вместо диаметра число, нашла по формуле Sп.с и дальше как обычно

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения объема воды. Если вода течет через трубопровод, то объем воды, проходящий через узкую трубу, должен быть равен объему воды, проходящему через широкую трубу.

Обозначим диаметр узкой трубы как D, а диаметр широкой трубы как 4D (так как они отличаются в 4 раза). Обозначим скорость воды в узкой трубе как V_узкая и скорость воды в широкой трубе как V_широкая.

Площадь поперечного сечения трубы пропорциональна квадрату её диаметра. Таким образом, отношение площадей сечений узкой и широкой труб можно записать как:

(A_узкая / A_широкая) = (D^2 / (4D)^2) = 1/16

Теперь, используя принцип сохранения объема, мы можем записать:

(V_узкая * A_узкая) = (V_широкая * A_широкая)

Теперь мы можем выразить V_широкая:

V_широкая = (V_узкая * A_узкая) / A_широкая

V_узкая = 2 м/мин (дано)

Теперь нам нужно вычислить A_узкая и A_широкая. Площадь поперечного сечения трубы можно выразить через площадь круга:

A = π * (D/2)^2

Для узкой трубы:

A_узкая = π * (D/2)^2

Для широкой трубы:

A_широкая = π * ((4D)/2)^2 = π * D^2

Теперь мы можем подставить значения и вычислить скорость в широкой трубе:

V_широкая = (2 м/мин * π * (D/2)^2) / (π * D^2)

V_широкая = (2 м/мин * (1/4) * D^2) / (π * D^2)

V_широкая = (1/2) м/мин

Теперь переведем это значение в см/мин, умножив на 100 (1 метр = 100 сантиметров):

V_широкая = (1/2) * 100 см/мин = 50 см/мин

Таким образом, скорость, с которой вода течет по широкой трубе, составляет 50 см/мин.