Question

Определи высоту горы, если у подножья горы барометр показывает 98642 Па, а на вершине горы — 90281 Па. Ответ (округли до целого числа): высота горы h≈ м. Отдам последние 10 баллов, заранее спасибо

Answer 1

Ответ: высота горы 749,4м

Найдем разность показаний барометра

98642Па -90317Па =8325Па

1мм.рт.ст =133,3Па

Узнаем на сколько мм.рт. ст. изменилось давление

8325Па :133,3Па=62,45мм.рт.ст.

При изменении высоты на каждые 12 м давление изменяется на 1мм.рт.ст.

12м×62,45мм.рт.ст. =749,4м

Ответ: высота горы 749,4м

Answer 2

Для определения высоты горы можно использовать формулу, связывающую атмосферное давление, высоту и гравитационную постоянную:

P = P₀ * exp(-M * g * h / (R * T))

Где: P - давление на данной высоте (в данном случае на вершине горы), P₀ - давление на уровне моря (в данном случае у подножья горы), M - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота горы, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха (в данном случае, можно считать ее постоянной).

Давление P₀ у подножья горы равно 98642 Па, а давление P на вершине горы равно 90281 Па.

Молярная масса воздуха M примерно равна 0.029 кг/моль.

Ускорение свободного падения g примерно равно 9.8 м/с².

Универсальная газовая постоянная R примерно равна 8.314 Дж/(моль·К).

Температура воздуха T можно считать постоянной и выбрать, например, 300 К (27°C).

Теперь можно решить уравнение относительно h:

90281 = 98642 * exp(-0.029 * 9.8 * h / (8.314 * 300))

Сначала разделим обе стороны на 98642:

90281 / 98642 = exp(-0.029 * 9.8 * h / (8.314 * 300))

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(90281 / 98642) = -0.029 * 9.8 * h / (8.314 * 300)

Теперь можно решить уравнение относительно h:

h = (ln(90281 / 98642) * 8.314 * 300) / (-0.029 * 9.8)

Подставив числовые значения, вы получите приближенную высоту горы:

h ≈ 2446 м

Ответ: высота горы составляет примерно 2446 метров.