Question

СРОЧНО!!! Определи высоту горы, если у подножья горы барометр показывает 98642 Па, а на вершине горы — 90259 Па.Ответ (округли до целого числа)​

Answer 1

Ответ:

На 10 метров высоты полагается снижение давления на 1 мм ртутного столба

1 мм ртутного стоба = 133,3 Па => 10 метров= уменьшение на 133,3 Па,

1 метр = уменьшение на 13,33

Δp=p2-p1=98642-90259=8383 Па

h=Δp/13,33=8383:13,33=629 м

Answer 2

Для определения высоты горы по разнице в атмосферном давлении можно воспользоваться формулой:

$H = \frac{{k \cdot T}}{{g}} \cdot \ln\left(\frac{{P_1}}{{P_2}}\right)$

Где:

• $H$ - высота горы,
• $k$ - газовая постоянная (примерно равна 287 м²/с²К),
• $T$ - средняя температура воздуха на данной высоте (в Кельвинах),
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно равно 9,81 м/с²),
• $P_1$ - давление на уровне подножия горы (98642 Па),
• $P_2$ - давление на вершине горы (90259 Па).

Для данной задачи предположим, что температура воздуха убывает линейно по высоте (что не всегда точно, но допустимо для простых приближенных расчетов). Тогда мы можем считать, что $T$ const на интервале от $P_1$ до $P_2$.

Подставим известные значения в формулу:

$H = \frac{{287 \cdot T}}{{9.81}} \cdot \ln\left(\frac{{98642}}{{90259}}\right)$

Вычислим логарифм и сократим некоторые значения:

$H \approx 287 \cdot T \cdot \ln\left(\frac{{98642}}{{90259}}\right)$

Теперь вычислим эту высоту:

$H \approx 287 \cdot T \cdot \ln\left(\frac{{98642}}{{90259}}\right) \approx 287 \cdot T \cdot 0.0881$

Теперь нам нужно узнать среднюю температуру воздуха между двумя высотами. Для простых приближенных расчетов можно взять среднюю температуру около 15°C, что равно 288,15 К.

Подставим это значение и вычислим:

$H \approx 287 \cdot 288.15 \cdot 0.0881 \approx 7290.47 \, \text{метров}$

Ответ, округленный до целого числа, составляет примерно 7290 метров.