Question

Какой массы надо взять никелиновый провод площадью поперечного сечения 0,7 мм2,чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 30 Ом?(Плотность никелина 8,8 г/см 3

Answer 1

Ответ:

Найти: m

Дано:

S = 10-6 м2,

R = 10 ом,

r = 0,42*10-6 ом*м - удельное сопротивление никелина,

ro = 8800 кг/м3.

m = ro*V = ro*l*S

R = r*l/S откуда l = R*S/r, тогда m = ro*l*S = ro*R*S2/r = 0,209 кг

Answer 2

Для расчета массы никелинового провода, необходимой для изготовления реостата с определенным сопротивлением, мы можем воспользоваться формулой:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

где:

• $R$ - сопротивление (в данном случае, 30 Ом)
• $\rho$ - удельное сопротивление материала провода (для никелина)
• $L$ - длина провода
• $A$ - площадь поперечного сечения провода

Сначала нам нужно найти длину провода ($L$). Перегруппируем уравнение для $L$:

$L = \frac{{R \cdot A}}{{\rho}}$

Теперь мы знаем все значения, чтобы выполнить расчет. Удельное сопротивление никелина ($\rho$) составляет приближенно $6.99 \times 10^{-7}$ Ом·м, а площадь поперечного сечения ($A$) равна $0.7 \times 10^{-6}$ м².

Подставив значения в уравнение, получим:

$L = \frac{{30 \, Ом \cdot 0.7 \times 10^{-6} \, м^2}}{{6.99 \times 10^{-7} \, Ом·м}}$

Рассчитаем длину:

$L = \frac{{21 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м^2}}{{6.99 \times 10^{-7} \, Ом·м}}$

$L \approx 30143 \, м$

Теперь мы знаем длину провода, необходимую для изготовления реостата с сопротивлением 30 Ом. Теперь можно найти массу провода, зная его объем и плотность ($\rho_{\text{никелин}} = 8.8 \, г/см^3$):

Сначала переведем длину провода из метров в сантиметры:

$L_{\text{см}} = 30143 \, м \times 100 \, см/м = 3014300 \, см$

Теперь мы можем найти объем провода:

$V = A \cdot L_{\text{см}} = 0.7 \times 10^{-6} \, м^2 \times 3014300 \, см = 2100010 \, см^3$

Теперь используем плотность никелина, чтобы найти массу:

$M = V \cdot \rho_{\text{никелин}} = 2100010 \, см^3 \times 8.8 \, г/см^3$

$M \approx 18488080 \, г$

Таким образом, вам потребуется примерно 18488 грамм (или около 18.49 кг) никелинового провода, чтобы изготовить реостат с сопротивлением 30 Ом и площадью поперечного сечения 0,7 мм².