Question

Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? (Плотность никелина 8,8 г/см3.)

Answer 1

(удельное сопротивление никелина - 0,4 Ом * мм2/м (справочные данные) )
Значит, так:

формула
сопротивление = (удельное сопротивление * длину) / площадь

отсюда
длина = (сопротивление * площадь) / (удельное сопротивление) = (10 Ом * 1 мм2) / (0,4 Ом * мм2/м) = 25 м

1 мм2 = 0,000001 м2
8,8 г/см3 = 8800 кг/м3

масса = плотность * объем = плотность * длину * площадь поперечного сечения= 8800 кг/м3 * 25 м * 0,000001 м2 = 0,22 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей сопротивление проводника, его сопротивляемость и его геометрические параметры.

Сопротивление проводника можно выразить через его сопротивляемость (удельное сопротивление), длину и площадь поперечного сечения:

\[ R = \rho \frac{L}{S}, \]

где: - \( R \) - сопротивление проводника, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в данном случае никелина), - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что нужно создать реостат с сопротивлением \( R = 10 \) Ом и площадью поперечного сечения \( S = 1 \) мм². Также дана плотность никелина \( \rho = 8.8 \) г/см³.

Для начала, давайте переведем площадь поперечного сечения в квадратные сантиметры, так как 1 мм² = 0.01 см²:

\[ S = 1 \, \text{мм}^2 = 0.01 \, \text{см}^2. \]

Теперь мы можем выразить длину проводника через сопротивление и площадь:

\[ L = R \cdot \frac{S}{\rho}. \]

Подставим значения:

\[ L = 10 \, \text{Ом} \cdot \frac{0.01 \, \text{см}^2}{8.8 \, \text{г/см}^3}. \]

Вычислим это:

\[ L \approx \frac{0.01}{8.8} \, \text{см} \approx 0.001136 \, \text{см}. \]

Таким образом, для изготовления реостата с сопротивлением 10 Ом из никелинового проводника площадью поперечного сечения 1 мм², необходимо взять проводник длиной примерно 0.001136 см. Помните, что реальная длина проводника будет зависеть от конкретной конструкции реостата.