Question

До какой температуры была нагрета вода, полученная из 100 кг снега, взятого при температуре - 10 градусов Цельсия, если для этого в печи с КПД 20% сожгли 22 кг дров? Удельная теплота сгорания дров равна 10 МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Сжигаем дрова:

Q₁ = q·m₁ = 10·10⁶·22 = 2,2·10⁸ Дж

Но получение воды будет затрачено:

Q₀ = КПД·Q₁ = 0,20·2,2·10⁸ ≈ 44·10⁶ Дж       (1)

2)

Нагреваем снег:

Q₂ = c₂·m·Δt₂ = 2100·100·10 = 2,1·10⁶ Дж

Плавим снег:

Q₃ = λ·m₂ = 3,3·10⁵·100 = 33·10⁶ Дж

Греем получившуюся воду:

Q₄ = c₃·m₂·Δt = 4200·100·Δt = 0,42·10⁶·Δt

Всего:

Qобщ = Q₂ + Q₃ + Q₄ = 2,1·10⁶ + 33·10⁶ + 0,42·10⁶·Δt =

= (2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶    Дж                 (2)

Приравняем (1) и (1)

(2,1 + 33 + 0,42·Δt)·10⁶ = 44·10⁶

2,1 + 33 + 0,42·Δt = 44

Отсюда:

Δt = (44 - 2,1 - 33) / 0,42 ≈  21°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учитывать законы сохранения энергии и тепловое равновесие.

Сначала определим, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть снег из -10°C до температуры кипения воды (100°C).

Масса снега = 100 кг Исходная температура снега = -10°C Температура кипения воды = 100°C Удельная теплоемкость снега = 2.09 Дж/(г°C) (примерное значение) Удельная теплоемкость воды = 4.18 Дж/(г°C)

Сначала нагреваем снег до 0°C:

Q1 = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры Q1 = 100 кг × 2.09 Дж/(г°C) × (0°C - (-10°C)) Q1 = 100 кг × 2.09 Дж/(г°C) × 10°C Q1 = 2090 Дж

Затем плавим снег в воду при 0°C:

Q2 = масса снега × удельная теплоемкость воды × изменение температуры Q2 = 100 кг × 4.18 Дж/(г°C) × (100°C - 0°C) Q2 = 41800 Дж

Теперь нам нужно учесть тепло, которое было потеряно в печи при сжигании дров. Для этого найдем энергию, выделяющуюся при сжигании дров:

Масса дров = 22 кг Удельная теплота сгорания дров = 10 МДж/кг = 10^6 Дж/кг КПД печи = 20% = 0.2

Q3 = масса дров × удельная теплота сгорания дров Q3 = 22 кг × 10^6 Дж/кг Q3 = 22 * 10^6 Дж

Тепло, которое было реально передано для нагрева снега и плавления его в воду:

Q_переданное = Q1 + Q2 = 2090 Дж + 41800 Дж = 43890 Дж

Тепло, которое могло быть передано, если бы печь была идеальной (100% КПД):

Q_идеальное = Q3

Теперь мы можем найти температуру воды, полученной из снега, используя отношение реального переданного тепла к идеальному:

КПД = Q_переданное / Q_идеальное

0.2 = 43890 Дж / Q_идеальное

Q_идеальное = 43890 Дж / 0.2 = 219450 Дж

Теперь найдем температуру воды, полученной из снега:

Q_идеальное = масса воды × удельная теплоемкость воды × изменение температуры

219450 Дж = масса воды × 4.18 Дж/(г°C) × (T - 0°C)

Теперь решим уравнение относительно температуры (T):

T = 219450 Дж / (масса воды × 4.18 Дж/(г°C))

Масса воды равна массе снега, так как снег полностью плавится в воду:

T = 219450 Дж / (100 кг × 4.18 Дж/(г°C))

T ≈ 524.78°C

Итак, температура воды, полученной из 100 кг снега, взятого при температуре -10 градусов Цельсия, составляет примерно 524.78°C.