Question

На малый поршень гидравлического пресса действует сила 100 Н. Какая сила действует на больший поршень, если площадь маленького поршня 10 см^2 а плошадь большого поршня 50 см^2?​

Answer 1

Ответ:

Сила, действующая на большой поршень равна 500 Н

Объяснение:

F₁ = 100 H - сила, действующая на малый поршень

S₁ = 10 см² - площадь малого поршня

S₂ = 50 см² - площадь большого поршня

-----------------------

F₂ - ? - сила, действующая на большой поршень

-----------------------

Давление p в гидравлической системе пресса постоянно

$p = \dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}$

Из пропорции

$\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}$

определяем F₂ - силу, действующую на большой поршень

$F_2 = F_1\cdot \dfrac{S_2}S_1} = 100\cdot \dfrac{50}{10} = 500~(N)$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях. Это означает, что отношение силы к площади на маленьком поршне должно быть равным отношению силы к площади на большом поршне. Математически это можно записать следующим образом:

F1 / A1 = F2 / A2

где: F1 - сила, действующая на маленький поршень (100 Н) A1 - площадь маленького поршня (10 см² = 0.001 м²) F2 - неизвестная сила, действующая на большой поршень A2 - площадь большого поршня (50 см² = 0.005 м²)

Теперь мы можем найти F2, подставив известные значения в уравнение:

F2 = (F1 * A2) / A1 F2 = (100 Н * 0.005 м²) / 0.001 м² F2 = (0.5 Н * 1000) F2 = 500 Н

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, составляет 500 Н.