Question

рома проводил опыты со льдом и водой нагревая их на электроплитке в закрытой албминиевой кружке. оказалось, что для нагревания 0,4кг льда на 15°С требуется 34 секунду, а для нагревания такой де массы воды на столько же гралусов - 70 секунд. рома предположил что все количество теплоты поступающее от плитки идет нагревание льда или врлы. зная, сто удельная теплоемкость волы равна 4200 Дж/(кг°С), помогите роме определить по полученным эксперементальным данным удельную теплоемкость льда

Answer 1

Ответ:

$c_{l} =$ 2 040 Дж/(кг · °C)

Объяснение:

Дано:

$m =$ 0,4 кг

$зT =$ 15 °C

$t_{1} =$ 34 с

$t_{2} =$ 70 с

$c_{v} =$ 4200 Дж/(кг · °C)

Найти:

$c_{l} \ - \ ?$

-------------------------------------------

Решение:

$Q = cmзT$

$Q_{2} = c_{v}mзT$

$Q = A$ - по условию задачи

$A = Pt \Longrightarrow P = \dfrac{A}{t}$

$A = Q_{2} = P t_{2} \Longrightarrow P = \dfrac{Q_{2}}{t_{2}} = \dfrac{ c_{v}mзT}{t_{2}}$

$Q_{1} = c_{l}mзT$

$P = \dfrac{Q_{1}}{t_{1}} = \dfrac{ c_{l}mзT}{t_{1}}$

$\dfrac{ c_{l}mзT}{t_{1}} = \dfrac{ c_{v}mзT}{t_{2}} \bigg|:mзT$

$\dfrac{ c_{l}}{t_{1}} = \dfrac{ c_{v}}{t_{2}} \Longrightarrow c_{l} = \dfrac{ c_{v}t_{1}}{t_{2}}$

$c_{l} =$ (4200 Дж/(кг · °C) * 34 с) / 70 с = 2 040 Дж/(кг · °C)

Согласно табличным данным теплоемкость льда:

при 0°С составляет 2050 Дж/(кг · °C), что  соответствует расчетным данным с учетом погрешности.

Ответ: $c_{l} =$ 2 040 Дж/(кг · °C).

Answer 2

Для определения удельной теплоемкости льда можно воспользоваться формулой:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $Q$ - теплота, переданная телу (в данном случае, теплота, необходимая для нагревания 0,4 кг льда или воды)
• $m$ - масса вещества (0,4 кг)
• $c$ - удельная теплоемкость вещества (искомая удельная теплоемкость льда)
• $\Delta T$ - изменение температуры (15°C для льда)

Из условия имеем два эксперимента:

1. Для льда: $Q_{\text{льд}} = mc\Delta T = 0,4 \times c \times 15$ (в джоулях)
2. Для воды: $Q_{\text{воды}} = mc\Delta T = 0,4 \times 4200 \times 15$ (в джоулях)

Также, известно время, за которое происходит нагревание каждого вещества: $t_{\text{льд}} = 34$ секунды и $t_{\text{воды}} = 70$ секунд.

Тепловая мощность можно определить как $P = \frac{Q}{t}$, где $t$ - время.

Из условия также известно, что тепловая мощность одинакова для льда и воды:

$P_{\text{льд}} = P_{\text{воды}}$

Из этого можно составить уравнение:

$\frac{Q_{\text{льд}}}{t_{\text{льд}}} = \frac{Q_{\text{воды}}}{t_{\text{воды}}}$

Подставляя выражения для $Q_{\text{льд}}$ и $Q_{\text{воды}}$:

$\frac{0,4 \times c \times 15}{34} = \frac{0,4 \times 4200 \times 15}{70}$

Теперь выразим удельную теплоемкость льда $c$:

$c = \frac{(0,4 \times 4200 \times 15) \times 34}{(0,4 \times 15) \times 70}$

Рассчитаем $c$:

$c \approx 2000 \, \text{Дж/(кг°С)}$

Таким образом, удельная теплоемкость льда составляет примерно $2000 \, \text{Дж/(кг°С)}$.