Question

Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 163,7 земных года, а период обращения Плутона - 248 земных лет. Расчеты, как далеко от Солнца в среднем находится Нептун, если расстояние от Плутона до Солнца составляет 5907 миллионов км?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Tн = 163,7 года

Tп = 248 лет

aп = 5 907 млн. км

________________

aн - ?

По III закону Кеплера:

(Tп / Тн)² = (ап / aн)³

Найдем:

(Tп / Тн)² = (248/163,7)² ≈ 2,295

ап / aн = ∛ (2,295) ≈ 1,319

Расстояние от солнца до Нептуна:

aн = ап / 1,319 = 5907 / 1,319 ≈ 4 478 млн. км

Answer 2

Для расчета среднего расстояния от Нептуна до Солнца, можно воспользоваться законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу полуоси её орбиты. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

(T_n^2) / (a_n^3) = (T_p^2) / (a_p^3),

где: T_n - период обращения Нептуна вокруг Солнца (163.7 земных года), a_n - средняя полуось орбиты Нептуна (расстояние от Нептуна до Солнца), T_p - период обращения Плутона вокруг Солнца (248 земных лет), a_p - средняя полуось орбиты Плутона (5907 миллионов км).

Мы ищем a_n, среднюю полуось орбиты Нептуна. Мы знаем все остальные значения. Перепишем уравнение, чтобы выразить a_n:

(T_n^2 / T_p^2) * (a_p^3) = a_n^3.

Теперь подставим известные значения и рассчитаем a_n:

(163.7^2 / 248^2) * (5907^3) = a_n^3.

(26819.69 / 61504) * 20537911321543 = a_n^3.

Упростим:

(0.4358) * 20537911321543 = a_n^3.

8953894062232.044 = a_n^3.

Теперь извлечем кубический корень:

a_n ≈ ∛(8953894062232.044) ≈ 2014.42 миллионов км.

Итак, среднее расстояние от Нептуна до Солнца составляет примерно 2014.42 миллионов км.