Question

Период полураспада радия состовляет 1600 лет. Определите промежуток времени, за который от 256 кг останется 16 кг

Answer 1

Ответ:

6400 лет

Объяснение:

Каждый раз распадаться будет только половина, то есть:

256:2=128-(за 1600 лет)

128:2=64-(за 3200 лет)

64:2=32-(за 4800 лет)

32:2=16-(за 6400 лет)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для распада радиоактивных веществ с известным периодом полураспада:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T),

где: N(t) - количество вещества после времени t, N₀ - начальное количество вещества, t - время, T - период полураспада.

В данном случае начальное количество вещества N₀ = 256 кг, конечное количество вещества N(t) = 16 кг, а период полураспада T = 1600 лет.

Мы хотим найти промежуток времени t, который необходим, чтобы количество вещества уменьшилось с 256 кг до 16 кг. Подставим известные значения в формулу:

16 кг = 256 кг * (1/2)^(t/1600).

Теперь давайте решим уравнение относительно t:

(1/2)^(t/1600) = 16 кг / 256 кг = 1/16.

Чтобы избавиться от экспоненты, мы можем возвести обе стороны уравнения в степень -1:

(1/2)^(t/1600) = (1/16)^(-1).

Теперь левая и правая стороны уравнения равны:

t/1600 = (-1) * (-4) = 4.

Умножим обе стороны на 1600, чтобы найти значение t:

t = 4 * 1600 = 6400 лет.

Таким образом, промежуток времени, за который от 256 кг радия останется 16 кг, составляет 6400 лет.