Question

Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см расположены вдоль общей главной оптической оси на расстоянии l = 30 см друг от друга. Где следует поместить точечный источник света, чтобы идущие от него лучи после прохождения обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F₁ = 10 см

F₂ = 15 см

L = 30 см

f₂ = ∞

___________

d₁ - ?

По формуле тонкой линзы:

1/F₁ = 1/d₁ + 1/f₁

1/F₂ = 1/d₂ + 1/f₂

Но f₂ = ∞,

тогда:

1/f₂ = 1 / (∞) = 0

d₂ = F₂

Учтем:

f₁ = L + d₂

Имеем:

1/d₁ = 1/F₁ - 1/(L-F₂)

1/d₁ = 1/10 - 1/15

d₁ = 30 см

Answer 2

Для того чтобы идущие от точечного источника света лучи после прохождения обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси, вы должны разместить точечный источник света в плоскости фокусного расстояния первой линзы (F1).

Пусть F1 = 10 см и F2 = 15 см. Положим точечный источник света на расстоянии F1 от первой линзы. Таким образом, расстояние от источника света до первой линзы будет равно 10 см.

Используем формулу для расчета положения изображения линзы, используя фокусное расстояние линзы (F) и расстояние до объекта (d0) и расстояние до изображения (di):

1/F = 1/d0 + 1/di

Для первой линзы: F1 = 10 см (фокусное расстояние первой линзы) d0 = 10 см (расстояние до объекта, равное фокусному расстоянию первой линзы)

Теперь мы можем рассчитать di для первой линзы: 1/10 = 1/10 + 1/di 1/10 - 1/10 = 1/di 0 = 1/di

di бесконечность

Это означает, что изображение от первой линзы будет бесконечно далеко от нее, и лучи, прошедшие через первую линзу, будут параллельными.

Теперь давайте рассмотрим, как лучи проходят через вторую линзу. Так как изображение от первой линзы бесконечно далеко, то вторая линза будет работать как если бы она находилась в фокусе лучей, и они будут выходить из нее параллельно главной оптической оси.

Таким образом, чтобы создать пучок лучей, параллельных главной оптической оси, поместите точечный источник света на расстоянии F1 (10 см) от первой линзы.