Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 15-5у/9х²-64 имеет смысл​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;-8/3)∪(-8/3;8/3)∪(8,3;∞)

Пошаговое объяснение:

Дробь не имеет смысла когда знаменатель равен 0

9x^2=64

3|x|=8

x = -8/3; x = 8/3

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль является математически недопустимой операцией. В данном случае знаменатель дроби равен 9x² - 64. Чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить уравнение:

9x² - 64 ≠ 0

Для этого добавим 64 к обеим сторонам уравнения:

9x² ≠ 64

Теперь разделим обе стороны на 9:

x² ≠ 64 / 9

x² ≠ 7.1111...

Это уравнение не имеет рациональных корней, так как 7.1111... - это бесконечная десятичная дробь. Поэтому алгебраическая дробь 15 - 5у / 9x² - 64 имеет смысл для всех значений переменной y и для всех значений переменной x, кроме тех, при которых x² равно 7.1111... или x² = 64/9.