Question

1. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 3,6 с и амплитудой 3 см. Укажите, какой путь (в см) прошла точка за 0,3 с после прохождения положения равновесия. 2. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 3 см. Укажите, какой путь (в см) прошла точка за 0,25 с после прохождения крайнего положения. Помогите, пожалуйста, решить 1. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з періодом 3,6 с і амплітудою 3 см. Вкажіть, який шлях (в см) пройшла точка за 0,3 с після проходження положення рівноваги. 2. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з періодом 2 с і амплітудою 3 см. Вкажіть, який шлях (в см) пройшла точка за 0,25 с після проходження крайнього положення.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения задачи о пути, пройденном материальной точкой в гармонических колебаниях, можно использовать следующую формулу:

$x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t)$

где:

• $x(t)$ - положение точки в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебаний,
• $f$ - частота колебаний (обратное значение периода), $f = \frac{1}{T}$,
• $t$ - момент времени.

Для первой задачи, где период $T = 3,6$ секунд, а амплитуда $A = 3$ см, мы можем использовать эту формулу для вычисления пути точки за 0,3 секунды после прохождения положения равновесия:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{3,6} \, \text{Гц}$

Теперь мы можем вычислить положение точки в момент времени $t = 0,3$ секунд:

$x(0,3) = 3 \cdot \sin(2\pi \cdot \frac{1}{3,6} \cdot 0,3) \, \text{см}$

Для второй задачи, где период $T = 2$ секунды, а амплитуда $A = 3$ см, мы можем использовать ту же формулу для вычисления пути точки за 0,25 секунды после прохождения крайнего положения:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} \, \text{Гц}$

Теперь мы можем вычислить положение точки в момент времени $t = 0,25$ секунд:

$x(0,25) = 3 \cdot \sin(2\pi \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,25) \, \text{см}$

Вычислите значения синусов, и вы получите пути точек в обоих случаях.