Question

ТЕСТОВА ЗАВДАННЯ ви Варіант 1 1. Математичний маятник має період коливань 241с. Визначте його довжину. А. 1 м, , 2 м. В, 5 м. Г. 9,8 м. Д. 11,2 м. 2. Під час вітру гілка дерева здійснює гармонічні коливання з періодом 2 с. Амплітуда коливань 10 см. Визначте зміщения гілки через 0,2 с після и проходження через положення рівноваги. Початок коливань збігається з А., 0,059 м. Б. 0,5 м. В. 1 м. Г. 2 м. Д. 1,2 м. Положенням рівноваги. на метале-

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.В

2.в

Answer 2

Я рада допомогти вам з цими математичними завданнями. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. Математичний маятник має період коливань 2,41 с. Визначте його довжину. Відомо, що період коливань математичного маятника (T) пов'язаний з його довжиною (L) формулою: T = 2π√(L/g), де g - прискорення вільного падіння, яке приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Ми можемо використати цю формулу для визначення довжини: 2,41 с = 2π√(L/9,8 м/с²).

Для спрощення виразу, спочатку поділимо обидві частини рівняння на 2π: 2,41 с / (2π) = √(L/9,8 м/с²).

Тепер піднесемо обидві частини до квадрату: (2,41 с / (2π))² = L/9,8 м/с².

Обчислимо ліву частину рівняння: (2,41 с / (2π))² ≈ 0,093 м².

Тепер помножимо обидві частини на 9,8 м/с², щоб відокремити L: 0,093 м² * 9,8 м/с² = L.

Отримаємо: L ≈ 0,911 м.

Таким чином, довжина математичного маятника дорівнює приблизно 0,911 м.

2. Під час вітру гілка дерева здійснює гармонічні коливання з періодом 2 с. Амплітуда коливань 10 см. Визначте зміщення гілки через 0,2 с після і проходження через положення рівноваги. Початок коливань збігається з положенням рівноваги.

Амплітуда коливань (A) визначається як максимальне відхилення об'єкта від положення рівноваги. В даному випадку, амплітуда дорівнює 10 см, що можна перевести в метри, поділивши на 100: A = 10 см = 0,1 м.

Період коливань (T) вже вказаний і дорівнює 2 с.

Зміщення (x) через певний час (t) після проходження положення рівноваги визначається формулою: x = A * cos(2πt/T).

В нашому випадку, зміщення через 0,2 с після проходження положення рівноваги: t = 0,2 с.

Підставимо відомі значення в формулу: x = 0,1 м * cos(2π * 0,2 с / 2 с).

Обчислимо праву частину рівняння: cos(2π * 0,2 с / 2 с) ≈ cos(π) = -1.

Отримаємо: x = 0,1 м * (-1) = -0,1 м.

Таким чином, зміщення гілки через 0,2 с після проходження положення рівноваги становить -0,1 м (або 10 см у протилежному напрямку від положення рівноваги).

Будь ласка, зверніть увагу, що від'ємне значення зміщення вказує на те, що гілка знаходиться в протилежному напрямку від положення рівноваги.