Question

Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 15 см и периодом 3 с. Укажите среднюю скорость точки (в СИ) во время ее движения от положения равновесия к смещению, равному половине амплитуды. Точка здійснює гармонічні коливання з амплітудою 15 см і періодом 3 с. Вкажіть середню швидкість точки (в СІ) під час її руху від положення рівноваги до зміщення, що дорівнює половині амплітуди.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=A*sin(2*pi*t/T)

x=0 при sin(2*pi*t/T) = 0 => 2*pi*t/T = 0 => t=0

x=A/2 при sin(2*pi*t/T) = 1/2 => 2*pi*t/T = pi/6 => t=T/12

v_sr = (A/2-0)/(T/12-0) = 6*A/T = 6*0,15/3 м/с = 0,3 м/с - это ответ

Answer 2

Средня скорость точки во время её движения от положения равновесия к смещению, равному половине амплитуды, можно найти, используя следующую формулу:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Полное смещение}}{\text{Время, затраченное на смещение}}$

В данном случае полное смещение равно половине амплитуды, то есть 7.5 см (0.075 м), а время, затраченное на это смещение, равно половине периода, так как точка двигается от равновесия к половине амплитуды и затем обратно. Половина периода составляет $\frac{3 \, с}{2} = 1.5 \, с$ (1.5 секунд).

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость:

$\text{Средняя скорость} = \frac{0.075 \, м}{1.5 \, с} = 0.05 \, м/с$

Таким образом, средняя скорость точки во время её движения от положения равновесия к смещению, равному половине амплитуды, составляет 0.05 м/с (5 см/с) в СИ.