Question

Больший поршень гидравлического пресса площадью S1 = 120 cm² развивает силу 3600 H. С какой силой надо действовать на меньший поршень площадью S2=1см²? как изменится ответ , если учесть атмосферное давление P0=100кПа? Разность высот нахождения поршней не учитывать. С решением!​

Answer 1

Есть формула равновесия поршней:

F1/S1=F2/S2

То есть, давления равны

F2=F1S1/S2

F2=3600/120=30 Н

Если учесть атм. давление, то ответ не изменится.

P0+P1=P0+P2

P1=P2

И получаем то же что и без атм. давления

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, передаваемое через жидкость, остается постоянным во всех точках её системы.

Сначала найдем давление, создаваемое большим поршнем:

Давление (P1) на больший поршень можно найти, используя формулу:

P1 = F1 / S1,

где F1 - сила на большем поршне, S1 - площадь большего поршня.

P1 = 3600 H / 120 cm² = 30 H/cm² = 3000 H/m².

Теперь, согласно принципу Паскаля, это давление будет одинаковым на меньшем поршне:

P1 = P2,

где P2 - давление на меньшем поршне, S2 - площадь меньшего поршня.

Теперь мы можем найти силу (F2), действующую на меньший поршень:

P2 = F2 / S2,

3000 H/m² = F2 / 1 cm².

Переведем площадь меньшего поршня в метры:

1 cm² = 0.0001 m².

Теперь мы можем найти F2:

F2 = 3000 H/m² * 0.0001 m² = 0.3 H = 300 миллиньютона.

Итак, для поддержания равновесия и создания такого же давления на меньшем поршне, необходимо действовать на него силой 300 миллиньютона (или 0.3 H).

Теперь, если учесть атмосферное давление (P0), то на меньший поршень будет действовать не только сила, создаваемая большим поршнем, но и сила, создаваемая атмосферным давлением. Атмосферное давление составляет 100 кПа (или 100 000 Па).

Таким образом, общее давление на меньший поршень будет равно сумме давления от большого поршня и атмосферного давления:

P2_общее = P1 + P0 = 3000 H/m² + 100 000 Па.

Теперь мы можем найти силу, действующую на меньший поршень с учетом атмосферного давления:

F2_общее = P2_общее * S2.

F2_общее = (3000 H/m² + 100 000 Па) * 0.0001 m² = 300 миллиньютона + 10 Ньютон.

Итак, с учетом атмосферного давления, необходимо действовать на меньший поршень с силой 310 Ньютонов.