Question

Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, на- до прикладывать к коробке с гвоздями массой 20 кг, чтобы втащить её по гладкой наклонной плоскости, длина которой 3 м, а высота 60 см?​

Answer 1

Дано:

m = 20 кг

L = 3 м

h = 60 см = 0,6 м

g = 10 м/с²

F - ?

Решение:

Если направить ось Х вдоль наклонной стороны, то на коробку с гвоздями будут действовать горизонтальная составляющая силы тяжести mg*sinα и сила F. Силы уравновешены при условии, что коробку втаскивают равномерно. Тогда:

F = mg*sinα

Наклонная плоскость представляет из себя прямоугольный треугольник. Синус угла - это отношение противолежащего катета (высоты наклонной плоскости) к гипотенузе (наклонной стороне):

sinα = h/L =>

=> F = mg*h/L = 20*10*0,6/3 = 20*10*0,2 = 20*2 = 40 H

Другой способ решения:

Из золотого правила механики известно, что проигрыш в силе равен выигрышу в расстоянии. И наоборот - проигрыш в расстоянии равен выигрышу в силе.

Наименьший путь - это высота. Наибольший - наклонная сторона, тогда проигрыш равен:

L/h = 3/0,6 = 1/0,2 = 5

Тогда выигрыш силы F равен 5:

Fтяж/F = 5

Сила тяжести коробки равна:

Fтяж = mg = 20*10 = 200 H

И сама сила F равна:

F = Fтяж/5 = 200/5 = 40 Н

Ответ: 40 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим компоненты силы, необходимой для подъема коробки вдоль наклонной плоскости. Наклонная плоскость создает две компоненты силы: одна перпендикулярная плоскости (нормальная сила) и другая вдоль плоскости (сила трения).

1. Нормальная сила (N): Нормальная сила - это сила, направленная перпендикулярно к наклонной плоскости. Её величина равна весу коробки. Вес (сила тяжести) рассчитывается как масса умноженная на ускорение свободного падения (g), которое на Земле приближенно равно 9.8 м/с².

   Вес (F_вес) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) F_вес = 20 кг * 9.8 м/с² = 196 Н

2. Сила трения (F_трение): Эта сила противоположна направлению движения и зависит от коэффициента трения и нормальной силы. Если плоскость гладкая (без трения), то сила трения будет равна нулю. Если есть трение, то её можно рассчитать как:

   F_трение = коэффициент трения (μ) * N

Теперь, чтобы втащить коробку вверх по наклонной плоскости, нам нужно применить достаточную силу вдоль наклона, чтобы преодолеть вес коробки и преодолеть силу трения.

Длина наклонной плоскости (L) = 3 м Высота наклонной плоскости (h) = 60 см = 0.6 м

Теперь, чтобы рассчитать минимальную силу, которую нужно приложить для вдвигания коробки вверх, можно использовать следующую формулу:

F_втягивания = F_вес + F_трение

F_втягивания = 196 Н + (μ * N)

Значение коэффициента трения (μ) зависит от материала наклонной плоскости и поверхности коробки. Если коробка скользит по гладкой поверхности, то μ = 0. Если есть трение, то нужно использовать соответствующее значение коэффициента трения.

Итак, если вы знаете значение коэффициента трения (μ), то можете рассчитать необходимую силу (F_втягивания) для втягивания коробки вверх по наклонной плоскости.