Question

Решить 2/3(6x + 4) - 1/6(12x-5) <= 4-6x

Answer 1

2/3(6x+4)-1/6(12x-5)≤4-6x

2/3*6x+2/3*4-1/6*12x-1/6*(-5)≤4-6x

4x+8/3-2x+5/6≤4-6x

2x+(16+5)/6≤4-6x

2x+7/2≤4-6x|*2

4x+7≤8-12x

4x+12x≤8-7

16x≤1|:16

x≤1/16

--------

x принадлежит ( - ∞ ; 0,0625].

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражений с обеих сторон неравенства.

1. Упростим левую часть:

$$\frac{2}{3}(6x + 4) - \frac{1}{6}(12x - 5) \leq 4 - 6x$$

Умножим каждый член на соответствующий коэффициент:

$$4x + \frac{8}{3} - 2x + \frac{5}{6} \leq 4 - 6x$$

Теперь объединим подобные члены:

$$2x + \frac{23}{6} \leq 4 - 6x$$

2. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону:

$$2x + 6x \leq 4 - \frac{23}{6}$$

$$8x \leq \frac{1}{6}$$

3. Разделим обе стороны на 8:

$$x \leq \frac{1}{48}$$

Итак, решение данного неравенства: $x \leq \frac{1}{48}$.