Question

Из пункта а в пункт б выехал автомобил с постоянной скоростью 36 км ч на встречу ему выехал мотоциклист с постояной скоростью 18 км ч через сколько они встретятся если мотоциклисту на весь путь понадобилось 2 ч что бы пройти весь путь а автомобилисту 1. S = 72 км. Решите пж

Answer 1

Ответ:

Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, большей скорости первого на 22 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через x скорость первого автомобиля. Через S половину пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля будет равно 2S/x. Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину пути со скоростью на 22 км/ч больше первого, то есть со скоростью x+22 км/ч. Следовательно, второй автомобиль затратил на весь путь время равное . Известно, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно, т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:

Пусть, условно S=1, тогда:

Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:

Имеем скорость первого автомобиля 77 км/ч.

Ответ: 77.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Для мотоциклиста: \[S_{\text{мотоциклист}} = V_{\text{мотоциклист}} \cdot t_{\text{мотоциклист}}\] Для автомобилиста: \[S_{\text{автомобилист}} = V_{\text{автомобилист}} \cdot t_{\text{автомобилист}}\]

Из условия задачи известно, что мотоциклисту на весь путь (от точки A до точки B) понадобилось 2 часа, а автомобилисту - 1 час. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

\[S_{\text{мотоциклист}} = 18 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}\] \[S_{\text{автомобилист}} = 36 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}\]

Также известно, что суммарное расстояние, которое они прошли навстречу друг другу, равно 72 км (сумма расстояний мотоциклиста и автомобилиста). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[S_{\text{мотоциклист}} + S_{\text{автомобилист}} = 72 \, \text{км}\]

Подставим известные значения:

\[36 \, \text{км} + 36 \, \text{км} = 72 \, \text{км}\]

Таким образом, утверждение верно, и мотоциклист и автомобилист встретятся через 1 час.