Question

Лыжник спускается с горы без начальной скорости и, двигаясь равноускоренно с ускорением 0.7 м/с², к концу спуска имеет скорость v. Длину склона l лыжник преодолевает за 30 с. Во сколько раз изменится время движения лыжника по склону и его конечная скорость, если ускорение увеличится в 1,8 раз? Ответ обоснуйте.

Answer 1

L = ½ a(t1)² = 0.5*0.7*30^2 = 315 м.

V = a*(t1) = 0.7*30 = 21 м/с.

L = 315 = ½ (1.8a)*(t2)² ==> t2 = (2*315/(1.8*0.7)^0.5 = 22,4 c.

t2/t1 = 22,4/30 = 0,747.

Ответ : 0,747

Answer 2

В данной задаче нужно найти во сколько раз изменится время движения лыжника по склону и его конечная скорость, если ускорение увеличится в 1,8 раза.

Пусть изначальное ускорение лыжника равно a, его конечная скорость равна v, а длина склона равна l. Тогда время движения лыжника по склону можно вычислить по формуле:

t = (v - 0) / a, где v - начальная скорость лыжника (равна 0), a - ускорение лыжника, t - время движения.

Из условия задачи известно, что время движения лыжника по склону равно 30 секундам:

30 = (v - 0) / a1, где a1 - изначальное ускорение лыжника.

Теперь рассмотрим случай, когда ускорение увеличивается в 1,8 раза. Обозначим новое ускорение как a2. Тогда время движения лыжника по склону можно вычислить по формуле:

t' = (v - 0) / a2, где v - начальная скорость лыжника (равна 0), a2 - новое ускорение лыжника, t' - новое время движения.

Из условия задачи также известно, что длина склона равна l:

l = (v^2 - 0^2) / (2 * a1), где v - конечная скорость лыжника (известна), a1 - изначальное ускорение лыжника.

Аналогично, для случая с новым ускорением:

l = (v^2 - 0^2) / (2 * a2), где v - конечная скорость лыжника (известна), a2 - новое ускорение лыжника.

Решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:

30 = v / a1 (1) l = v^2 / (2 * a1) (2)

l = v^2 / (2 * (1.8 * a1)) (3)

Из уравнений (2) и (3) получаем:

v^2 / (2 * a1) = v^2 / (2 * (1.8 * a1))

Упрощаем выражение:

1 = 1 / (1.8)

Отсюда получаем, что a1 = 1.8 * a1

Таким образом, ускорение лыжника остается неизменным.

Итак, ответ на вопрос задачи: время движения лыжника по склону и его конечная скорость не изменятся, если ускорение увеличится в 1,8 раза.