Question

движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на несколько участков.На первом участке скорость возрастает до 18 км/ч за 5 с.На втором участке автобус движется равномерно в течение 25 с.На третьем участке автобус за 8 останавливается .Найди путь пройденый атобусом между остановками

Answer 1

Ответ:

18км/ч = 5 м/с

S=S1+S2+S3

S1=at^2/2=12,5 м

S2=vt= 125м

S3=v0t-at^2/2=20 м

S=157,5 м

Answer 2

Для нахождения пути, пройденного автобусом между остановками, мы можем использовать формулы для расчета пути, скорости и времени движения.

1. Первый участок: ускорение. Используем формулу для расчета пути при постоянном ускорении: $s_1 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

   Где: $v_0$ - начальная скорость (в данном случае 0, так как автобус начинает движение с места), $a$ - ускорение, $t$ - время.

   На первом участке $v_0 = 0$, $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{18 \, \text{км/ч}}{5 \, \text{с}}$.

   Подставляем значения: $s_1 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot \frac{18 \, \text{км/ч}}{5 \, \text{с}} \cdot (5 \, \text{с})^2$

2. Второй участок: равномерное движение. Используем формулу для расчета пути при равномерном движении: $s_2 = v \cdot t$

   Где: $v$ - скорость, $t$ - время.

   На втором участке автобус движется со скоростью 18 км/ч в течение 25 с. Переведем скорость в м/с: $18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}$.

   Подставляем значения: $s_2 = \frac{18 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \cdot 25 \, \text{с}$

3. Третий участок: остановка. На третьем участке автобус останавливается, следовательно, путь $s_3$ на этом участке равен 0.

Теперь сложим все три участка, чтобы найти общий пройденный путь: $\text{Общий путь} = s_1 + s_2 + s_3$

Подставим значения и произведем вычисления.