Question

Помогите пожалуйста, это очень срочно.. 7. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: х=60+20t+5t^2а) Опишите характер движения точки Определите: б) Начальную координату [1] в) Начальную скорость г) Ускорение движения д) Запишите уравнение перемещения, [2] е) Найдите координату тела через 2 с. [1]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) равноускореннное

б)x(0)=60

в)U(0)=20

г)a=10

д)S=20t+5t^2

е)x(2)=120

Answer 2

Данное уравнение представляет собой уравнение координаты материальной точки в зависимости от времени \(t\). Давайте разберемся с каждым из пунктов:

а) Характер движения точки: Уравнение \(x = 60 + 20t + 5t^2\) представляет собой квадратичную функцию от времени. Квадратичная функция описывает движение с постоянным ускорением, так как вторая производная координаты по времени является константой (в данном случае, 10).

б) Начальная координата [1]: Начальная координата точки можно найти, подставив \(t = 0\) в уравнение: \[x(0) = 60 + 20 \cdot 0 + 5 \cdot 0^2 = 60\] Таким образом, начальная координата точки [1] равна 60.

в) Начальная скорость: Начальная скорость определяется как производная координаты по времени при \(t = 0\): \[v(0) = \frac{dx}{dt}\Bigg|_{t=0} = 20\] Начальная скорость точки [1] равна 20.

г) Ускорение движения: Ускорение определяется как вторая производная координаты по времени: \[a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = 10\] Ускорение точки [1] постоянно и равно 10.

д) Уравнение перемещения [2]: Уравнение перемещения можно получить, проинтегрировав уравнение скорости относительно времени: \[v(t) = \int (20 + 10t) \, dt = 20t + 5t^2 + C_1\] где \(C_1\) - постоянная интегрирования. Теперь, чтобы найти уравнение перемещения, нужно проинтегрировать уравнение скорости: \[x(t) = \int (20t + 5t^2 + C_1) \, dt = 10t^2 + \frac{5}{3}t^3 + C_1t + C_2\] где \(C_2\) - вторая постоянная интегрирования.

е) Координата через 2 секунды: Чтобы найти координату через 2 секунды (\(t = 2\)), подставим \(t = 2\) в уравнение перемещения: \[x(2) = 10 \cdot 2^2 + \frac{5}{3} \cdot 2^3 + C_1 \cdot 2 + C_2\] Поскольку значения постоянных \(C_1\) и \(C_2\) не даны, мы не можем точно определить координату точки через 2 секунды без дополнительной информации.

Таким образом, часть информации может потребовать конкретизации (например, значения постоянных интегрирования), чтобы ответить на некоторые вопросы более точно.