Question

Вагон массой 30 тонн столкнулся с вагоном 90 тонн. Какое ускорение получил первый вагон, если второй стал двигаться с ускорением 1 м/с2

Answer 1

вроде правильно надеюсь помоглаа

Answer 2

Чтобы найти ускорение первого вагона после столкновения, мы можем использовать законы сохранения импульса и закон Ньютона о взаимодействии тел.

По закону сохранения импульса: сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (обычно обозначается буквой p) определяется как произведение массы на скорость: \(p = m \times v\).

Первый вагон массой 30 тонн (или 30000 кг) двигался со скоростью \(v_1\), второй вагон массой 90 тонн (или 90000 кг) двигался со скоростью \(v_2\). После столкновения первый вагон получил ускорение \(a_1\), а второй двигается с ускорением 1 м/с².

Импульс - это изменение импульса, которое можно выразить через ускорение по формуле Ньютона: \(F = m \times a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

Импульс первого вагона \(p_1 = m_1 \times v_1\) Импульс второго вагона \(p_2 = m_2 \times v_2\) Сумма импульсов до столкновения: \(p_1 + p_2\)

После столкновения импульс первого вагона \(p_1'\) и импульс второго вагона \(p_2'\).

Так как второй вагон движется с ускорением, можно использовать уравнение второго закона Ньютона: \(F_2 = m_2 \times a_2\)

Импульс изменения второго вагона равен силе, действующей на него: \(p_2' = F_2\)

Теперь, используя закон сохранения импульса, можем записать:

\(p_1 + p_2 = p_1' + p_2'\)

\(m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = m_1 \times v_1' + F_2\)

Теперь давайте решим уравнение, чтобы найти \(v_1'\), скорость первого вагона после столкновения:

\(30000 \times v_1 + 90000 \times 0 = 30000 \times v_1' + 90000 \times 1\) \(30000 \times v_1 = 30000 \times v_1' + 90000\) \(v_1' = v_1 - 3\)

Теперь, чтобы найти ускорение первого вагона после столкновения, можно использовать уравнение для ускорения: \(a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\), где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Поскольку мы знаем, что второй вагон двигается с ускорением 1 м/с² и \(v_1' = v_1 - 3\), мы можем найти ускорение первого вагона \(a_1\):

\(a_1 = \frac{{v_1' - v_1}}{{t}}\) \(a_1 = \frac{{v_1 - 3 - v_1}}{{t}}\) \(a_1 = \frac{{-3}}{{t}}\)

У нас нет информации о времени столкновения, поэтому точное значение ускорения первого вагона \(a_1\) определить не удастся без этой информации.