Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ПРОШУ Пропеллер самолёта радиусом 1 м вращается с частотой 1500 об/мин, посадочная скорость самолёта относительно земли равна 130 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера относительно земли. Считайте π=3,14. (ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целых)

Answer 1

Ответ: 161м/с

Объяснение:

Дано:

R=1м

n=1500об/мин

V2=130км/ч=36,1м/с

-----------------------------

V-?

Угловая скорость пропеллера равна:

ω=π*n/30=3,14*1500/30=157рад/с

Линейная скорость точки на конце пропеллера равна:

V1=ω*R=157*1=157м/с

Скорость точки относительно земли равна:

V=√V1²+V2²=√157²+36,1²=161м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения линейной скорости \(v\) точки на вращающемся объекте:

\[v = r \cdot \omega\]

где: - \(v\) - линейная скорость точки на конце пропеллера, - \(r\) - радиус пропеллера, - \(\omega\) - угловая скорость пропеллера.

Угловая скорость связана с частотой вращения следующим образом:

\[\omega = \frac{2\pi \cdot \text{частота}}{60}\]

Теперь давайте подставим данные и решим:

1. Радиус пропеллера \(r = 1 \, \text{м}\). 2. Частота вращения \(\text{частота} = 1500 \, \text{об/мин}\). 3. Посадочная скорость самолета относительно земли \(130 \, \text{км/ч}\).

Сначала переведем посадочную скорость из км/ч в м/с:

\[130 \, \text{км/ч} = \frac{130 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 36.11 \, \text{м/с}\]

Теперь выразим угловую скорость:

\[\omega = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 1500}{60} \, \text{рад/с}\]

Теперь, используя формулу для линейной скорости, найдем скорость точки на конце пропеллера:

\[v = 1 \times \left(\frac{2 \cdot 3.14 \cdot 1500}{60}\right) \, \text{м/с}\]

Рассчитаем это выражение и добавим к нему скорость самолета:

\[v_{\text{отн. земли}} = v + 36.11 \, \text{м/с}\]

Таким образом, вы получите окончательный ответ в метрах в секунду, округленный до целых.