Question

Пропеллер самолёта радиусом 1 м вращается с частотой 1500 об/мин, посадочная скорость самолёта относительно земли равна 130 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера относительно земли. Считайте π=3,14. (ответ дайте в метрах в секунду и округлите до целых)

Answer 1

Ответ: 161м/с

Объяснение:

Дано:

R=1м

n=1500об/мин

V2=130км/ч=36,1м/с

-----------------------------

V-?

Угловая скорость пропеллера равна:

ω=π*n/30=3,14*1500/30=157рад/с

Линейная скорость точки на конце пропеллера равна:

V1=ω*R=157*1=157м/с

Скорость точки относительно земли равна:

V=√V1²+V2²=√157²+36,1²=161м/с

Answer 2

Чтобы определить скорость точки на конце пропеллера относительно земли, нам необходимо учесть движение самолета и вращение пропеллера.

Сначала переведем частоту вращения пропеллера из оборотов в минуту в радианы в секунду: Частота вращения пропеллера = 1500 об/мин = 1500 * 2π рад/мин = 1500 * 2 * 3.14 / 60 рад/с ≈ 157.08 рад/с

Затем переведем посадочную скорость самолета относительно земли из км/ч в м/с: Скорость самолета = 130 км/ч = 130 * 1000 м / (60 * 60) с ≈ 36.11 м/с

Так как пропеллер расположен на самолете, его скорость будет равна скорости самолета, а также будет учитывать скорость его вращения. Скорость точки на конце пропеллера может быть найдена по формуле скорости точки на вращающемся объекте:

Скорость = скорость самолета + скорость вращения пропеллера * радиус пропеллера

Скорость = 36.11 м/с + 157.08 рад/с * 1 м ≈ 193.19 м/с

Ответ: скорость точки на конце пропеллера относительно земли составляет около 193.19 м/с (округлено до целых).