Question

Объем газа увеличился с 0,2м² до 400 л и работал на 500 Дж. Какое давление газа, если оно не меняется во время работы​

Answer 1

дано: V1 = 0,3м^3;

V2 = 600 л = 0,6 м^3;

р = const;

A = 400 Дж.

решение :

А = S[интеграл] pdV от V1 до V2

р*(V2-V1)→

р = А/(V2-V1) = 400/(0,6-0,3) = 400/0,3 = 1333,3 Па ≈ 1,3 кПа.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT.\]

Где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество вещества газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Давление газа можно выразить как \(P = \frac{nRT}{V}.\)

Из условия задачи мы знаем, что объем газа увеличился с \(0,2 \, \text{м}^3\) до \(400 \, \text{л}\) (переведем литры в метры кубические, учитывая, что \(1 \, \text{л} = 0,001 \, \text{м}^3\)). Также мы знаем, что работа \(W\) равна \(500 \, \text{Дж}\). Работа, совершаемая идеальным газом, связана с изменением его объема и может быть выражена как \(W = -P \Delta V\), где \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Давление газа при неизменной температуре можно рассчитать по формуле:

\[P = -\frac{W}{\Delta V}.\]

Изначальный объем газа \(V_1 = 0,2 \, \text{м}^3\), конечный объем газа \(V_2 = 400 \, \text{л} = 0,4 \, \text{м}^3\), следовательно, \(\Delta V = V_2 - V_1 = 0,4 \, \text{м}^3 - 0,2 \, \text{м}^3 = 0,2 \, \text{м}^3\).

Подставим значения в формулу:

\[P = -\frac{W}{\Delta V} = -\frac{500 \, \text{Дж}}{0,2 \, \text{м}^3} = -2500 \, \text{Па}.\]

Обратите внимание, что результат отрицательный, что означает, что газ совершил работу над окружающей средой. Таким образом, давление газа равно \(2500 \, \text{Па}\).