Question

Тело движется по окружности радиусом 1м с ускорением 144м/с2 и угловой скоростью 12рад/с. Определить: 1) период. 2) частоту. 3) линейную скорость движения тела

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=1 м    a=144 м/с²   ω=12 рад/с   T=?   v=?    V=?

===

ω=2*π/T ----> T=2*π/ω=2*3.14/12≈0.52 c

v=1/T=1/0,52≈1.9 Гц

V=ω*R=12*1=12 м/с

===================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные формулы, связанные с круговым движением.

1. Период (T): Период — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он связан с угловой скоростью (\(\omega\)) следующим образом: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

2. Частота (f): Частота представляет собой количество оборотов тела в единицу времени и связана с периодом следующим образом: \[ f = \frac{1}{T} \]

3. Линейная скорость (v): Линейная скорость тела, двигающегося по окружности, связана с угловой скоростью и радиусом следующим образом: \[ v = \omega \cdot r \]

Для начала определим период:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] \[ T = \frac{2\pi}{12\, \text{рад/с}} \] \[ T \approx \frac{\pi}{6}\, \text{с} \]

Теперь найдем частоту:

\[ f = \frac{1}{T} \] \[ f = \frac{1}{\frac{\pi}{6}\, \text{с}} \] \[ f \approx \frac{6}{\pi}\, \text{Гц} \]

И, наконец, линейную скорость:

\[ v = \omega \cdot r \] \[ v = 12\, \text{рад/с} \cdot 1\, \text{м} \] \[ v = 12\, \text{м/с} \]

Таким образом: 1. Период (\(T\)) ≈ \(\frac{\pi}{6}\) сек. 2. Частота (\(f\)) ≈ \(\frac{6}{\pi}\) Гц. 3. Линейная скорость (\(v\)) = 12 м/с.