Question

Вершина лопасти вентилятора с радиусом, равным 20см ,вращается с линейной скоростью 25м/с. Найдите период и частоту вращения, а также угловую скорость лопасти.

Answer 1

Объяснение:

СИ:

R = 20см = 0.2м......

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Линейная скорость (v): \[ v = \omega \cdot r \] где \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость, \( r \) - радиус вращения.

2. Период (T) и частота (f): \[ T = \frac{1}{f} \] где \( T \) - период вращения, \( f \) - частота вращения.

3. Связь между угловой скоростью и периодом: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

Итак, начнем с вычисления угловой скорости (\( \omega \)):

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

Подставим значения: \[ \omega = \frac{25 \, \text{м/с}}{0.2 \, \text{м}} \] \[ \omega = 125 \, \text{рад/с} \]

Теперь найдем период (\( T \)): \[ T = \frac{1}{f} \] \[ T = \frac{1}{\frac{\omega}{2\pi}} \] \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] \[ T = \frac{2\pi}{125 \, \text{рад/с}} \] \[ T \approx 0.05072 \, \text{с} \]

Теперь найдем частоту (\( f \)): \[ f = \frac{1}{T} \] \[ f \approx \frac{1}{0.05072 \, \text{с}} \] \[ f \approx 19.7 \, \text{Гц} \]

Таким образом, угловая скорость лопасти вентилятора составляет приблизительно 125 рад/с, период вращения около 0.05072 секунды, и частота вращения около 19.7 Гц.