Question

Чтобы сжать пружину на 3\ см3 см, нужно приложить силу в 3{,}4\ кН3,4 кН. А какую силу нужно приложить, чтобы растянуть пружину на 5\ см5 см? Запиши ответ числом, выразив его в кНкН и округлив до десятых. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Δx₁ = 3 см = 0,03 м

F₁ = 3,4 кН = 3 400 H

Δx₁ = 5 см = 0,05 м

________________

F₂ - ?

Жесткость пружины:

k = F₁ / Δx₁     (1)

k = F₂ / Δx₂    (2)

Приравняем (2) и (1)

F₂ / Δx₂ = F₁ / Δx₁

F₂  = F₁ ·Δx₂ / Δx₁

F₂ = 3400 ·0,05 / 0,03 ≈ 5 700 Н    или   5,7 кН

Answer 2

Используем закон Гука, который описывает зависимость силы, необходимой для деформации пружины, по формуле \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

Из условия известно, что для сжатия пружины на 3 см нужно приложить силу в 3,4 кН. Предположим, что пружина идеально упругая и коэффициент упругости \(k\) одинаков для сжатия и растяжения.

Для сжатия на 3 см: \(F = k \cdot x\) \(3,4 \, \text{кН} = k \cdot 3 \, \text{см}\) \(k = \frac{3,4 \, \text{кН}}{3 \, \text{см}}\) \(k = 1,13 \, \text{кН/см}\)

Теперь для растяжения пружины на 5 см найдем силу, используя тот же закон Гука: \(F = k \cdot x\) \(F = 1,13 \, \text{кН/см} \times 5 \, \text{см}\) \(F = 5,65 \, \text{кН}\)

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 5 см, необходимо приложить силу около 5,65 кН.