Question

Точильный круг радиусом 20 см делает за 1 мин 1200 оборотов. Определите период обращения и центростремительное ускорение точек на краю круга.

Answer 1

Объяснение:

R=20см =0,2м

t = 60c

N=1200

Найти:

T-?

a-?

Решение:

T= t/N= 60:1200=0,05

a=4П(2)/Т(2) •R= 4•3,14•3,14/0,05•0,05 •0,2= 3168 м/с(2)

В скобках степень

Answer 2

Период обращения (T) точильного круга можно определить по формуле:

\[ T = \frac{1}{f}, \]

где \( f \) - частота вращения, выраженная в герцах (1 Гц = 1 об/с). В данном случае частота вращения равна 20 Гц (1200 оборотов в минуту), поэтому:

\[ T = \frac{1}{20} = 0.05 \, с. \]

Теперь, центростремительное ускорение ( \( a_c \) ) можно определить с использованием следующей формулы:

\[ a_c = \frac{v^2}{r}, \]

где \( v \) - линейная скорость, \( r \) - радиус круга.

Линейная скорость ( \( v \) ) выражается как отношение длины окружности к периоду обращения:

\[ v = \frac{2 \pi r}{T}. \]

Подставим значение \( T \) и \( r \):

\[ v = \frac{2 \pi \cdot 20}{0.05} \approx 2513 \, см/с. \]

Теперь, подставим \( v \) и \( r \) в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(2513)^2}{20} \approx 316178 \, см/с^2. \]

Таким образом, период обращения точильного круга составляет 0.05 секунды, а центростремительное ускорение точек на его краю - примерно 316178 см/с².