Question

Цепь состоит из четырех резисторов включенных параллельно. R1 =R3=3 Ом,R2=R4=9 Ом. I3=9A. Определить напряжение приложенное к цепи все токи. Предмет - электротехника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R1=R3=3 Ом,  R2=R4=9 Ом. I3=9A.   U=?   I1....I4=?

===

U=U1=U2=U3=U4=I3*R3=9*3=27 B

I1=U1/R1=27/3=9 A

I2=U2/R2=27/9=3 A

I4=U4/R4=27/9=3 A

I=I1+I2+I3+I4=9+3+9+3=24 A

===========================

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно понять, какие токи течут через каждый из резисторов, а затем определить напряжение, приложенное к цепи.

Для четырех резисторов, подключенных параллельно, общее напряжение (V) одинаково для всех. Сумма обратных значений сопротивлений параллельно подключенных резисторов равна обратному значению общего сопротивления.

Для двух резисторов, каждый из которых имеет сопротивление 3 Ом, и двух резисторов, каждый из которых имеет сопротивление 9 Ом, общее сопротивление каждой пары можно найти следующим образом:

Для пары сопротивлений 3 Ом: \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) Таким образом, общее сопротивление для этой пары резисторов: \( R_{\text{общ}} = \frac{3}{2} = 1.5 \) Ом.

Для пары сопротивлений 9 Ом: \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \) Таким образом, общее сопротивление для этой пары резисторов: \( R_{\text{общ}} = \frac{9}{2} = 4.5 \) Ом.

Теперь у нас две пары резисторов с общим сопротивлением 1.5 Ом и 4.5 Ом. Ток в каждой из этих пар будет разный.

Для пары резисторов с общим сопротивлением 1.5 Ом: \[ I_1 = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \] Ток \( I_1 \) неизвестен.

Для пары резисторов с общим сопротивлением 4.5 Ом: \[ I_2 = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \] Ток \( I_2 \) неизвестен.

Зная, что \( I_3 = 9 \) A (предположим, это ток, текущий через всю цепь), можно заметить, что общий ток цепи равен сумме токов через две параллельные ветви:

\[ I_3 = I_1 + I_2 = \frac{U}{1.5} + \frac{U}{4.5} \]

Найдем \( U \), напряжение, приложенное к цепи, используя данное значение тока \( I_3 \):

\[ 9 = \frac{U}{1.5} + \frac{U}{4.5} \] \[ 9 = \frac{3U}{4.5} + \frac{U}{4.5} \] \[ 9 = \frac{4U}{4.5} \] \[ U = 9 \times \frac{4.5}{4} \] \[ U = 10.125 \text{ В} \]

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи, составляет 10.125 В.