Question

В гидравлической машине на малый поршень действует сила 12Н, а на большой -122Н, Площадь большого поршня 488 см кв. Найти площадь малого поршня?

Answer 1

.........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, остается постоянным во всех точках ее контейнера.

Формула для принципа Паскаля выглядит следующим образом:

P1/A1 = P2/A2,

где P1 и P2 - давления на малом и большом поршнях соответственно, A1 и A2 - площади малого и большого поршней соответственно.

Мы знаем, что на большой поршень действует сила 122 Н и его площадь равна 488 см². Так как сила равна произведению давления на площадь, мы можем выразить P2 следующим образом:

P2 = F2/A2,

где F2 - сила, действующая на большой поршень.

Аналогично, на малый поршень действует сила 12 Н, и мы можем выразить P1 следующим образом:

P1 = F1/A1,

где F1 - сила, действующая на малый поршень.

Используя принцип Паскаля, мы можем записать следующее уравнение:

F1/A1 = F2/A2.

Подставляя известные значения, получим:

12 Н/A1 = 122 Н/488 см².

Переведем площадь большого поршня из см² в м²:

A2 = 488 см² = 488/10000 м² = 0.0488 м².

Теперь мы можем решить уравнение:

12 Н/A1 = 122 Н/0.0488 м².

Перегруппируем его, чтобы найти A1:

A1 = (12 Н * 0.0488 м²) / 122 Н.

Раскроем скобки и сократим единицы:

A1 = 0.5856 м² / 122.

A1 ≈ 0.0048 м².

Таким образом, площадь малого поршня составляет примерно 0.0048 м².