Question

Найдите значение cos α, если известно, что sin α = – 4/5 и α угол IV четверти.

Answer 1

cos a = √1-sin²a = √1-16/25 = √9/25

= 3/5

Answer 2

sin²a+cos²a=1

(-0,8)²+cos²a=1

0,64+cos²a=1

cos²a=0,36

cosa=0,6 (косинус в 4 четверти всегда положительный).

Answer 3

Для нахождения значения cos α, воспользуемся тригонометрической формулой: cos^2 α + sin^2 α = 1

Так как sin α = -4/5, то мы можем найти cos α: cos^2 α + (-4/5)^2 = 1 cos^2 α + 16/25 = 1 cos^2 α = 1 - 16/25 cos^2 α = 25/25 - 16/25 cos^2 α = 9/25

Теперь найдем значение cos α: cos α = ±√(9/25) cos α = ±3/5

Учитывая, что угол α находится в IV четверти, где cos α > 0, то окончательное значение cos α равно: cos α = 3/5