Question

Выбери уравнение с модулем, соответствующее условию «расстояние между точками x и 3 равно 4» и определи сумму корней этого уравнения. Уравнение:.Сумма корней:.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расстояние между точками x и 3 равно 4, запишем это выражение на математическом языке , поскольку расстояние не может быть отрицательным , то воспользуемся модулем :

| x-3 | = 4

Тут два варианта: либо под знаком модуля стоит положительное выражение, и тогда

х - 3 = 4 , либо это выражение всё-таки отрицательное, и тогда

х - 3 = -4

Решим наши уравнения и найдем их корни.

х - 3 = 4

х = 4 +3

х₁ = 7

и

х - 3 = - 4

х = - 4+3

х₂ = -1

Сумма корней будет :

х₁ + х₂ = 7 + (-1) = 7-1 = 6

Answer 2

Условие "расстояние между точками x и 3 равно 4" может быть представлено следующим уравнением с модулем:

|x - 3| = 4

Для решения этого уравнения, мы можем разбить его на два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

Когда (x - 3) > 0: x - 3 = 4 x = 7

Когда (x - 3) < 0: -(x - 3) = 4 -x + 3 = 4 -x = 1 x = -1

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна 7 + (-1) = 6.