Question

Две бригады лесорубов должны были вырубить участок леса за 14 дней, первая бригада могла закончить всю эту работу за 24,5 дня. Сначала обе бригады проработали вместе 9 дней, затем оставшуюся работу закончила вторая бригада. За сколько дней был вырублен участок?​

Answer 1

Работу по вырубке леса примем за единицу (целое).

1) 1 : 14 = 1/14 - часть леса, которую вырубят обе бригады вместе за 1 день;

2) 1 : 24,5 = 1/24,5 = 10/245 = 2/49 - часть леса, которую вырубит первая бригада за 1 день;

3) 1/14 - 2/49 = 7/98 - 4/98 = 3/98 - часть леса, которую вырубит вторая бригада за 1 день;

4) 1/14 · 9 = 9/14 - часть леса, которую вырубят две бригады за 9 дней, работая вместе;

5) 1 - 9/14 = 14/14 - 9/14 = 5/14 - оставшаяся часть работы;

6) 5/14 : 3/98 = 5/14 · 98/3 = (5·7)/(1·3) = 35/3 = 11 2/3 дня - время работы  второй бригады;

7) 9 + 11 2/3 = 20 2/3 дня - за столько дней был вырублен участок.

Ответ: за 20 2/3 дня.

Answer 2

Пусть x - количество дней, за которое вторая бригада закончила оставшуюся работу.

За 9 дней обе бригады сделали 9/14 = 0.64 всей работы.

Тогда вторая бригада сделала (1 - 0.64) = 0.36 всей работы за x дней.

Так как первая бригада могла закончить всю работу за 24.5 дня, то за 1 день она делает 1/24.5 = 0.041 всей работы.

Значит, вторая бригада делает за 1 день 0.36/9 = 0.04 всей работы.

Таким образом, за x дней вторая бригада сделала 0.04x всей работы.

Суммируя работы обеих бригад, получаем:

0.64 + 0.04x = 1

0.04x = 1 - 0.64

0.04x = 0.36

x = 0.36 / 0.04

x = 9

Таким образом, вторая бригада закончила оставшуюся работу за 9 дней.

Вместе с первой бригадой они проработали 9 дней, поэтому общее время работы составляет 9 + 9 = 18 дней.

Ответ: участок был вырублен за 18 дней.