Question

А) Одна швея может выполнить работу за 4 часа, другая- за 5 часов. Какую работу выполнят они, работая вместе, за 2 часа? Какая часть работы останется невыполненной?( Если можно подействиям)б) Ивану потребуется 4 часа, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Пётр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 часов. Николай же сможет набрать этот текст за 12 часов. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе? ( если можно подеёствиям)в) Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

Answer 1

А) за 1 час первая швея выполняет 1/4 часть работы
вторая швея за 1 час выполняет 1/5 часть.
вместе они за 1 час выполняют 1/4+1/5=5/20+4/20=9/20
за 2 часа они вместе выполнят 9/20*2=18/20.
невыполненной останется 1-18/20=2/20=1/10 часть работы.

б) Иван за 1 час 1/4 доклада
Петр за 1 час 1/6 доклада.
Николай за 1 час 1/12 текста
вместе за час они наберут 1/4+1/6+1/12=3/12+2/12+1/12=6/12=1/2 часть всего доклада
весь доклад они сделают за 1:1/2=2 часа

в)первая бригада за день делает 1/9 часть, вторая - 1/12 часть.
за 3 дня первая бригада сделала 3*1/9=3/9=1/3 всей работы.
для второй бригады осталось 1-1/3=2/3 работы.
вторая бригада работала 2/3:1/12=8дней
всего они работали 8+3=11 дней

Answer 2

Конечно, давай посчитаем.

а) Для первой задачи с швеями:

Пусть общая работа, которую нужно выполнить, равна 20 единицам (например, 20 изделий).

Первая швея делает 1/4 работы за 1 час (20 единиц / 4 часа), а вторая делает 1/5 работы за 1 час (20 единиц / 5 часов).

Работая вместе, за 1 час они сделают: 1/4 работы + 1/5 работы = 5/20 + 4/20 = 9/20 работы.

Следовательно, за 2 часа они сделают 2 * (9/20) работы = 18/20 работы, что равно 90% работы. Остается выполнить 10% работы.

б) Для второй задачи с мальчиками и набором текста:

Иван делает 1/4 работы за 1 час, Пётр делает 1/6 работы за 1 час, и Николай делает 1/12 работы за 1 час.

Работая вместе, за 1 час они сделают: 1/4 работы + 1/6 работы + 1/12 работы = 6/24 + 4/24 + 2/24 = 12/24 работы.

Это равно 1/2 работы за 1 час.

Значит, работая вместе, они закончат работу за 2 часа.

в) Для третьей задачи с бригадами:

Если первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней, то за один день первая бригада выполняет 1/9 работы, а вторая бригада - 1/12 работы.

Первая бригада работала 3 дня, значит, они сделали 3 * (1/9) работы = 3/9 = 1/3 работы.

Оставшаяся работа для второй бригады составляет 1 - 1/3 = 2/3.

Так как вторая бригада делает 1/12 работы в день, они закончат работу за (2/3) / (1/12) = (2/3) * 12 = 8 дней.

Итак, общее время выполнения задания составляет 3 дня первой бригадой и 8 дней второй бригадой, что в сумме даёт 11 дней.

Надеюсь, это помогло!