Question

Первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке за 7 дней , вторая - за 6 дней , а третья бригада - за срок , вдвое больший , чем первая бригада . после того как 2 дня поработали вместе первая и вторая бригады, к ним присоединилась третья. за сколько дней будет вырублен весь лес на участке

Answer 1

Первая бригада самостоятельно выполнит всю работу за 7 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/7 часть всей работы, а за 2 дня -  2/7 части всей работы.

Вторая бригада  самостоятельно выполнит всю работу за 6 дней,
значит за 1 день она выполнит 1/6 часть всей работы,
а за 2 дня она выполнит  2/6=1/3 часть всей работы.

Третья бригада выполняет работу за срок вдвое больший, чем первая бригада, 
т.е. за 2*7=14 дней, значит за 1 день она выполнит 1/14 часть всей работы.

Первая  и вторая бригада за 2 дня выполнят 
$\frac{2}{7}+ \frac{1}{3} = \frac{6+7}{21}= \frac{13}{21}$  часть всей работы,

После этого останется выполнить 

$1- \frac{13}{21}= \frac{21-13}{21}= \frac{8}{21}$ часть всей работы

По условию задачи, к работе подключили третью бригаду.
Пусть оставшаяся работа будет выполнена за х дней, тогда

$\frac{x}{7} + \frac{x}{6} + \frac{x}{14} = \frac{8}{21} |*42\\\\6x+7x+3x=16\\\\16x=16\\\\x=1$ 

Итак, количество дней, за которое была выполнена вся работа равна
2+1 = 3 (дня)

Ответ: Весь лес на участке будет вырублен за три дня.

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to calculate the number of days it will take for the three brigades of lumberjacks to clear a forest. The first brigade can clear the forest in 7 days, the second brigade in 6 days, and the third brigade in twice the time it takes the first brigade. After 2 days of working together, the third brigade joins the first and second brigades to complete the task.

Solution

To find out how many days it will take for all three brigades to clear the forest, we can use the concept of "work done per day" to calculate the combined work rate of the brigades.

Let's denote: - Work rate of the first brigade as W1 - Work rate of the second brigade as W2 - Work rate of the third brigade as W3

We can calculate the work rates as follows: - Work rate of the first brigade, W1 = 1/7 (work done per day) - Work rate of the second brigade, W2 = 1/6 (work done per day) - Work rate of the third brigade, W3 = 1/14 (work done per day, as it takes twice the time of the first brigade)

After 2 days of working together, the work done by the first and second brigades is: - Work done by the first brigade in 2 days = 2 * W1 - Work done by the second brigade in 2 days = 2 * W2

When the third brigade joins, the combined work rate becomes: - Combined work rate = W1 + W2 + W3

To find out how many days it will take for all three brigades to clear the forest, we can use the formula: - Total work = Combined work rate * Number of days

Let's calculate the total work and the number of days required.

Calculation

The total work done by the first and second brigades in 2 days: - Total work = 2 * W1 + 2 * W2

The combined work rate when the third brigade joins: - Combined work rate = W1 + W2 + W3

Now, we can calculate the number of days required using the formula: - Number of days = Total work / Combined work rate

Let's proceed with the calculation.