Question

Выполните действия над комплексными числами (1+3i)(3-i)​

Answer 1

Ответ:

6+8i  

Пошаговое объяснение:

(1+3i)(3-i)​=3-i+9i-3i^2=3+8i+3=6+8i

3i^2=3*(-1)= -3   т.к. i^2= -1

Answer 2

Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - это вещественные числа, а i - мнимая единица, которая определяется как i^2 = -1.

Чтобы выполнить действия над комплексными числами, мы будем использовать правила распределительности и свойства мнимой единицы.

Давайте умножим (1 + 3i) на (3 - i):

(1 + 3i)(3 - i) = 1 * 3 + 1 * (-i) + 3i * 3 + 3i * (-i)

Перемножим каждое слагаемое:

1 * 3 = 3 1 * (-i) = -i 3i * 3 = 9i 3i * (-i) = -3i^2

Теперь, используя свойство мнимой единицы i^2 = -1, мы можем заменить -3i^2 на -3(-1):

-3i^2 = -3(-1) = 3

Теперь объединим все слагаемые:

(1 + 3i)(3 - i) = 3 + (-i) + 9i + 3

Упростим это выражение:

3 + (-i) + 9i + 3 = 6 + 8i

Таким образом, результат умножения (1 + 3i)(3 - i) равен 6 + 8i.