Question

Назовём два различных четырёхзначных числа близкими, если во всех разрядах они отличаются не более чем на 2. Сколько существует чисел,близких к числу 8350?СРООООЧНООО ​

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

Отметим, что число 8350 также является близким к числу 8350.

Для каждого разряда числа 8350 рассмотрим возможности. По условию во всех разрядах они отличаются не более чем на 2. Тогда для каждого разряда существует не более 5 различных возможностей:

цифра в разряде уменьшается на 2, уменьшается на 1, не меняется, увеличивается на 1, увеличивается на 2.

Рассмотрим первый разряд - цифра 8. Число не может начинаться с нуля и поэтому для этого разряда имеем 4 возможности: цифры 6, 7, 8 и 9.

Рассмотрим второй разряд - цифра 3. Для этого разряда имеем 5 возможностей: цифры 1, 2, 3, 4 и 5.

Рассмотрим третий разряд - цифра 5. Для этого разряда также имеем 5 возможностей: цифры 3, 4, 5, 6 и 7.

Рассмотрим четвёртый разряд - цифра 0. Для этого разряда имеем только 3 возможности: цифры 0, 1 и 2.

Теперь применим правило произведения и всего имеем 4·5·5·3 = 300 возможностей.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать перебор чисел, чтобы найти все числа, близкие к числу 8350.

Поскольку мы ищем четырехзначные числа, первая цифра не может быть 0, поэтому мы начнем с числа 1000 и будем перебирать до числа 9999.

Процесс перебора будет выглядеть так:

1. Начнем с числа 1000. 2. Проверим, отличается ли первая цифра от цифры 8 на не более чем 2. Если да, перейдем к следующему шагу, иначе перейдем к следующему числу. 3. Проверим, отличается ли вторая цифра от цифры 3 на не более чем 2. Если да, перейдем к следующему шагу, иначе перейдем к следующему числу. 4. Проверим, отличается ли третья цифра от цифры 5 на не более чем 2. Если да, перейдем к следующему шагу, иначе перейдем к следующему числу. 5. Проверим, отличается ли четвертая цифра от цифры 0 на не более чем 2. Если да, значит это число близкое к числу 8350, увеличим счетчик на 1. 6. Перейдем к следующему числу и повторим шаги с 2 по 5. 7. Повторим шаги 2-6 для всех чисел от 1000 до 9999.

После завершения перебора мы посчитаем количество чисел, которые оказались близкими к числу 8350, и получим ответ на задачу.

Решение:

count = 0

for num in range(1000, 10000):
    # Проверка первой цифры
    if abs(int(str(num)[0]) - 8) <= 2:
        # Проверка второй цифры
        if abs(int(str(num)[1]) - 3) <= 2:
            # Проверка третьей цифры
            if abs(int(str(num)[2]) - 5) <= 2:
                # Проверка четвертой цифры
                if abs(int(str(num)[3]) - 0) <= 2:
                    count += 1

print("Количество чисел, близких к числу 8350:", count)

Запустив данный код, мы получим ответ на задачу.