Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Если можно,то с подробным решением Завод выпускает в среднем 70% продукции второго сорта.Какова вероятность того,что в партии из 100 изделий окажется: 1) 75 изделий второго сорта 2)от 60 до 80 изделий второго сорта​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задача:

Завод выпускает в среднем 70% продукции второго сорта. Какова вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется: 1) 75 изделий второго сорта 2) от 60 до 80 изделий второго сорта?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждое изделие может быть либо первого, либо второго сорта, и вероятность выпадения изделия второго сорта составляет 70%.

1) Вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется 75 изделий второго сорта можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: - P(X=k) - вероятность того, что ровно k изделий второго сорта окажутся в партии - n - общее количество изделий в партии (100) - k - количество изделий второго сорта (75) - p - вероятность выпадения изделия второго сорта (0.7)

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X=75) = C(100, 75) * 0.7^75 * (1-0.7)^(100-75)

Вычислив это выражение, получаем вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется 75 изделий второго сорта.

2) Вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется от 60 до 80 изделий второго сорта можно вычислить, сложив вероятности для каждого значения от 60 до 80:

P(X=60) + P(X=61) + ... + P(X=80)

где P(X=k) вычисляется так же, как в первом случае.

Вычислив это выражение, получаем вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется от 60 до 80 изделий второго сорта.

Ответ:

1) Вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется 75 изделий второго сорта составляет 0.0628. 2) Вероятность того, что в партии из 100 изделий окажется от 60 до 80 изделий второго сорта составляет 0.9837.