Question

В школе детям на праздник составляли подарки. В качестве подарков решили использовать мячи, ракетки, плюшевые мишки, пеналы для ручек. Сколько различных подарков можно составить из этих предметов, если каждому ученику решено дать по 2 разных предмета? ​​ ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Всего 4 наименования подарков.

C₄²=4!/(2!·(4-2)!)=4!/(2!·2!)=(3·4)/(1·2)=3·2=6 различных подарков можно составить из этих предметов.

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти, сколькими способами можно выбрать 2 разных предмета из 4 возможных. Это называется сочетанием без повторений. Формула для количества таких сочетаний выглядит так:

$$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

где $n$ - это количество предметов, а $k$ - это количество выбранных предметов. Знак ! означает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.

В нашем случае $n = 4$, так как есть 4 вида подарков: мячи, ракетки, плюшевые мишки, пеналы. А $k = 2$, так как каждому ученику дают по 2 подарка. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{24}{2 \times 2!} = \frac{24}{4} = 6$$

Значит, можно составить 6 различных подарков из 2 предметов. Если хотите увидеть, какие именно комбинации возможны, то можете посмотреть видео [Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач](https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w), где в примере 2 рассматривается аналогичная ситуация.

Надеюсь, что это помогло вам понять, как решать комбинаторные задачи. Удачи в учёбе!как решать комбинаторные задачи