Question

1. В школе детям на праздник составляли подарки. В качестве подарков решили использовать мячи, ракетки, плюшевые мишки, пеналы для ручек. Сколько различных подарков можно составить из этих предметов, если каждому ученику решено дать по 2 разных предмета?​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Всего 4 наименования подарков.

C₄²=4!/(2!·(4-2)!)=4!/(2!·2!)=(3·4)/(1·2)=3·2=6 различных подарков можно составить из  этих предметов.

Answer 2

Ответ:

Возможный ответ:

Для того, чтобы составить подарки из двух разных предметов, нужно выбрать по одному предмету из каждой группы: мячи, ракетки, плюшевые мишки, пеналы для ручек. Так как порядок предметов в подарке не важен, то количество различных подарков равно количеству сочетаний из четырех элементов по два, то есть $$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{24}{4} = 6$$

Таким образом, можно составить шесть различных подарков: мяч и ракетка, мяч и плюшевый мишка, мяч и пенал, ракетка и плюшевый мишка, ракетка и пенал, плюшевый мишка и пенал.