Question

. 5. Являются ли тождественно равными выражения: а) х - 25y и 25xy; д) 18(a + b) + 9 и 18а + 18b + 9; б) Заb + 2с и 2c + Заb; е) 4b : 7 и 27b; в) 3+ 7ba и 7ba + 3; ж) 3х +8 и 3(х + 8); г) (x+y) - 0 их+у; 3) (m+n) • 5 и 5т + 5n? .

Answer 1

д) 18(a+b) +9=18a+18b+9

б) 3ab+2c=2c+3ab

в) 3+7ba=7ba+3

г) (x+y) -0=x+y

Answer 2

Проверка тождественной равенства выражений

Для проверки тождественной равенства выражений необходимо сравнить их значения для всех возможных значений переменных. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и сравним их значения.

а) х - 25y и 25xy

Для того, чтобы выражения были тождественно равными, они должны иметь одинаковое значение для любых значений переменных x и y.

Попробуем рассмотреть примеры:

- Пусть x = 0 и y = 0. Тогда значение первого выражения будет 0, а значение второго выражения также будет 0. Таким образом, выражения равны для этих значений переменных.

- Пусть x = 1 и y = 2. Тогда значение первого выражения будет 1 - 25 * 2 = -49, а значение второго выражения будет 25 * 1 * 2 = 50. Таким образом, выражения не равны для этих значений переменных.

Исходя из этих примеров, можно сделать вывод, что выражения х - 25y и 25xy не являются тождественно равными, так как они имеют разные значения для разных значений переменных.

б) Заb + 2с и 2c + Заb

Для того, чтобы выражения были тождественно равными, они должны иметь одинаковое значение для любых значений переменных a, b и c.

Рассмотрим пример:

- Пусть a = 1, b = 2 и c = 3. Тогда значение первого выражения будет 12 + 2 * 3 = 18, а значение второго выражения также будет 2 * 3 + 12 = 18. Таким образом, выражения равны для этих значений переменных.

Исходя из этого примера, можно сделать вывод, что выражения Заb + 2с и 2c + Заb являются тождественно равными, так как они имеют одинаковое значение для любых значений переменных a, b и c.

в) 3 + 7ba и 7ba + 3

Для того, чтобы выражения были тождественно равными, они должны иметь одинаковое значение для любых значений переменных a и b.

Рассмотрим пример:

- Пусть a = 1 и b = 2. Тогда значение первого выражения будет 3 + 7 * 1 * 2 = 17, а значение второго выражения также будет 7 * 1 * 2 + 3 = 17. Таким образом, выражения равны для этих значений переменных.

Исходя из этого примера, можно сделать вывод, что выражения 3 + 7ba и 7ba + 3 являются тождественно равными, так как они имеют одинаковое значение для любых значений переменных a и b.

г) (x + y) - 0 и (x + y)

Для того, чтобы выражения были тождественно равными, они должны иметь одинаковое значение для любых значений переменных x и y.

Рассмотрим пример:

- Пусть x = 1 и y = 2. Тогда значение первого выражения будет (1 + 2) - 0 = 3, а значение второго выражения также будет 1 + 2 = 3. Таким образом, выражения равны для этих значений переменных.

Исходя из этого примера, можно сделать вывод, что выражения (x + y) - 0 и (x + y) являются тождественно равными, так как они имеют одинаковое значение для любых значений переменных x и y.

Общий вывод

- Выражения х - 25y и 25xy не являются тождественно равными. - Выражения Заb + 2с и 2c + Заb являются тождественно равными. - Выражения 3 + 7ba и 7ba + 3 являются тождественно равными. - Выражения (x + y) - 0 и (x + y) являются тождественно равными.