Question

Установіть, чи є відрізок СD діаметром кола (x+2)² + (y-3)² = 52, якщо C(-8; 7) і D(4; -1)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы установить, принадлежит ли отрезок CD диаметру круга с уравнением (x+2)² + (y-3)² = 52, мы должны проверить, лежат ли точки C(-8; 7) и D(4; -1) на окружности и являются ли они диаметром.

Для начала, подставим координаты точки C в уравнение окружности:

(-8+2)² + (7-3)² = 52 (-6)² + 4² = 52 36 + 16 = 52 52 = 52

Уравнение выполняется для точки C. Теперь проверим точку D:

(4+2)² + (-1-3)² = 52 (6)² + (-4)² = 52 36 + 16 = 52 52 = 52

Уравнение также выполняется для точки D.

Таким образом, оба конца отрезка CD лежат на окружности с уравнением (x+2)² + (y-3)² = 52. Остается проверить, является ли отрезок CD диаметром.

Для этого вычислим длину отрезка CD по формуле расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и D соответственно.

d = √((4 - (-8))² + (-1 - 7)²) d = √(12² + (-8)²) d = √(144 + 64) d = √208 d ≈ 14.42

Таким образом, длина отрезка CD равна примерно 14.42.

Если длина отрезка CD равна диаметру окружности, то отрезок CD является диаметром. В данном случае, длина отрезка CD не равна 14.42, поэтому отрезок CD не является диаметром круга.

Вывод: Отрезок CD, заданный точками C(-8; 7) и D(4; -1), не является диаметром круга с уравнением (x+2)² + (y-3)² = 52.