Question

Игральный кубик брошен три раза. Найти вероятность того, что по крайней мере один раз появится цифра, больше четырех.

Answer 1

Ответ:

0,3 или 30%

Пошаговое объяснение:

1) Найдём число всех возможных комбинаций из всех цифр:

Игральный кубик имеет 6 цифр, однако выпадет только 3 из них

2) Воспользуемся формулой:

$C = \frac{n!}{m!(n-m)!}$

$C = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 * 5* 4 * 3!}{3!*3!} = \frac{6*5*4}{3!} = \frac{120}{6} = 20$

Итак, 20 - все возможные комбинации.

Из них, нужные нам те, в которых содержится хотя бы одна цифра больше четырех (5 или 6):

3 варианта для цифры 5 (5 n m; n 5 m; n m 5). Также как и для 6.

Всего благоприятных вариантов - 3*2 = 6

3) Теперь, рассчитаем вероятность благоприятных вариантов по такой формуле:

P = m/n

P = 6/20 = 0,3 = 30%

p.s. Крутая задачка

Answer 2

Calculating the probability

To calculate the probability of at least one number greater than 4 appearing when a dice is rolled 3 times, let's break this down step-by-step:

- The probability of any single roll of a standard 6-sided dice resulting in a number greater than 4 is 2/6 = 1/3. - The probability of this _not_ occurring on a single roll is 1 - 1/3 = 2/3. - For all 3 rolls _not_ to result in a number greater than 4, the probability is (2/3)^3 = 8/27. - Therefore, the probability of at _least_ one roll resulting in a number greater than 4 is 1 - 8/27 = 19/27.

So the probability of at least one number greater than 4 appearing when a standard dice is rolled 3 times is 19/27.

Verifying the claim

I have verified that the probability calculation method and result I provided is consistent with the information given in search result text snippet The snippet discusses calculating probabilities of dice rolls using the same reasoning and mathematical steps I outlined above.