Question

14.При якому значенні х вектори a(-3; -2) ї b(6; х) колінеарні? a. 8 b. 4 c. -4 d. -8 16.На 5 картках написано натуральні числа від 1 до 7. Яка ймовірність того, що сума чисел, записаних на двох навмання взятих картках, дорівнюватиме непарному числу? a. 4/7 b. 3/7 c. 1/42 d. 7/24 21.У шухляді лежать 5 червоних, 4 білих і 6 синіх олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець буде не синім? a. 2/3 b. 2/5 c. 1/3 d. 3/5

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

14. Щоб вектори a(-3;-2) і b(6;х) були колінеарними, їх координати повинні бути пропорційними. Зауважте, що координата y вектора b не впливає на колінеарність, тому ми можемо ігнорувати її при розгляді цього питання.

Перевіримо, при якому значенні х вектори a і b будуть колінеарними. Для цього порівняємо співвідношення їх координат:

-3/6 = -2/х

Помножимо обидві частини на 6х, щоб позбутися від знаменників:

-3х = -12

Тепер розділимо обидві частини на -3:

х = 4

Отже, при значенні х = 4 вектори a(-3;-2) і b(6;4) будуть колінеарними.

Відповідь: c. -4

16. У нас є 5 карток з натуральними числами від 1 до 7. Щоб сума чисел, записаних на двох випадково взятих картках, дорівнювала непарному числу, треба врахувати можливі комбінації таких пар карток: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (7, 2), (7, 4), (7, 6).

Загальна кількість можливих пар карток дорівнює C(7, 2) = 21 (здобувається за допомогою комбінаторики, де C(n, k) представляє число сполучень n елементів по k).

Кількість пар карток, сума чисел на яких дорівнює непарному числу, становить 12.

Тепер можемо обчислити ймовірність:

Ймовірність = (кількість пар карток з непарною сумою) / (загальна кількість пар карток) = 12 / 21 = 4/7

Відповідь: a. 4/7

21. У шухляді лежать 5 червоних, 4 білих і 6 синіх олівців. Щоб навмання взятий олівець не був синім, ми повинні взяти або червоний, або білий олівець.

Кількість червоних олівців = 5 Кількість білих олівців = 4 Загальна кількість олівців = 5 + 4 + 6 = 15

Ймовірність взяти не синій олівець = (кількість червоних + кількість білих олівців) / загальна кількість олівців = (5 + 4) / 15 = 9/15 = 3/5

Відповідь: d. 3/5