Question

Середнє арифметичне трьох чисел — 13. Знайди ці числа, якщо перше число в 2,5 разів більше третього, а друге в 0,5 рази(-ів) більше третього. Дайте будь ласка відповідь

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо цю задачу. Нехай третє число буде \(х\).

За умовою задачі ми маємо:

1. Перше число в 2,5 рази більше за третє: \(Перше = 2.5 \cdot x\) 2. Друге число в 0,5 разів більше за третє: \(Друге = 0.5 \cdot x\) 3. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 13: \(\frac{(Перше + Друге + Третє)}{3} = 13\)

Підставимо значення першого та другого чисела в рівняння середнього арифметичного:

\[ \frac{(2.5 \cdot x + 0.5 \cdot x + x)}{3} = 13 \]

Спростимо це рівняння:

\[ \frac{4 \cdot x}{3} = 13 \]

Щоб знайти значення \(x\), помножимо обидві сторони на 3:

\[ 4 \cdot x = 39 \]

Тепер розділимо обидві сторони на 4:

\[ x = \frac{39}{4} = 9.75 \]

Таким чином, отримали значення третього числа \(x = 9.75\).

Тепер знайдемо значення першого та другого чисел:

Перше число: \(2.5 \cdot x = 2.5 \cdot 9.75 = 24.375\) Друге число: \(0.5 \cdot x = 0.5 \cdot 9.75 = 4.875\)

Отже, перше число дорівнює 24.375, друге число дорівнює 4.875, а третє число дорівнює 9.75.