Question

Визначити, при якому значенні вектори a=i-3j+nk i b=i+2nj-k взаємно перпендикулярні.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении векторы a и b взаимно перпендикулярны, нужно найти их скалярное произведение и приравнять его к нулю.

Вектор a = i - 3j + nk Вектор b = i + 2nj - k

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂) + (a₃ * b₃)

Раскроем скобки и подставим значения векторов: a · b = (1 * 1) + (-3 * 2) + (n * -1) + (1 * 1) + (-3 * 2n) + (n * -1)

Упростим выражение: a · b = 1 - 6 - n + 1 - 6n - n a · b = -5 - 8n

Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение: -5 - 8n = 0 8n = -5 n = -5/8

Таким образом, при значении n = -5/8 векторы a и b будут взаимно перпендикулярны.