Question

1.1. Визначити рівняння траєкторії точки та її початкове положення (при to=0. Для моменту часу t=1с указати положення точки на траєкторії та її напрям руху, якщо закон руху точки має вигляд: x = 21, y=3t; 6) x = 2t, y = 41² - 3; B) 1.2. Точка рухається за законом: x=41+4. 1 t +1 y= де х, у - в сантиметрах, † - в секундах. Відповідь: а=2 x=5t + 2, | y = 12t + 3, г) Відповідь: а) пряма у=1,5 х ; М% (0; 0); M, (2; 3); точка рухається вгору; б) права гілка параболи y=x² -3; M% (0; – 3); Mi (2; 1); точка рухається вгору; 4 в) верхня гілка гіперболи у==; Mo (4; 1); M1 (8; 0,5); точка рухається вниз; Х г) коло x²+y²=9; Мо (3; 0); M, (2,6; 1,5); точка рухається проти ходу годинникової стрілки. x=3 cos x = 1², y = 2 t, 2 Л де х, у - в метрах, а t - в секундах. Визначити траєкторію руху, положення точки при to =0 і при t = 0,5 с . Для моменту часу t, =0,5 с визначити швидкість точки. Відповідь: частина прямої у=2,4x-1,8; Mo (2; 3); M1 (4,5; 9); V, = 13 м/с. 1.3*. Точка рухається за законом: CM см , az = an =1,41 с см / c², с траєкторією руху є парабола x = 0,25 у ². П y=3sin -1 6 Визначити повне, і прискорення точки в момент часу t1 = 1 с. Побудувати траєкторію руху та показати на ній положення точки в заданий момент часу і вектори прискорення. * Вказівки: Вектори прискорення направляти із точки Mi , використовуючи правило побудови, указані в матеріалах лекції № 2. 1.4**. Точка рухається по колу радіуса R = 2 м за законом s = t2 - - - t, де s - B метрах, t - в секундах. Визначити момент часу 11, коли дотичне й нормальне прискорення точки однакові за величиною. Відповідь: ti = 1,5 с. ** Вказівки: Для розв’язання задачі треба застосувати формули для визначення дотичного прискорення a = ..., а також для нормального прискорення аn = ... (в матеріалах лекції № 2), потім скласти рiвняння a = an і розв’язати його вiдносно часу 1.​

Answer 1

Ответ:

я не знаю вбвбвббвббвббвббв хз

Answer 2

Ваше запитання включає в себе декілька різних завдань з фізики. Давайте розглянемо кожне з них окремо.

1.1. Для кожного закону руху знайдемо рівняння траєкторії, початкове положення, та положення точки в момент часу t = 1 с.

a) Закон руху: x = 21, y = 3t Рівняння траєкторії: y = 3t Початкове положення (t = 0): (x, y) = (0, 0) Положення в момент часу t = 1 с: (x, y) = (0, 3) Напрям руху: Точка рухається вгору.

b) Закон руху: x = 2t, y = 4t² - 3 Рівняння траєкторії: y = 4t² - 3 Початкове положення (t = 0): (x, y) = (0, -3) Положення в момент часу t = 1 с: (x, y) = (2, 1) Напрям руху: Точка рухається вгору.

1.2. Закон руху: x = 4t + 1, y = t² Щоб знайти прискорення (a), візьмемо похідну двічі по часу від рівняння x та y: a_x = 8 (друга похідна від x по відношенню до t) a_y = 2 (друга похідна від y по відношенню до t)

Тепер ми можемо записати відповіді: a_x = 8 см/с² a_y = 2 см/с²

Траєкторія руху: y = x² - 1 Початкове положення (t = 0): (x, y) = (1, -1) Положення в момент часу t = 0.5 с: (x, y) = (3, 0) Швидкість в момент часу t = 0.5 с: V_x = 4 см/с, V_y = 1 см/с

1.3. Закон руху: x = 0.25y², y = 3sin(6t) Щоб знайти прискорення, використовуємо правило побудови векторів прискорення. Для цього спершу знайдемо похідні:

a_x = 0.5y(dy/dt)², a_y = 3cos(6t)(6)

При t = t1 = 1 с: a_x = 0.5(3sin(6))(3sin(6))² = 13.5sin³(6) a_y = 3cos(6) * 6 = 18cos(6)

Повне прискорення: a = √(a_x² + a_y²) a = √((13.5sin³(6))² + (18cos(6))²)

Траєкторія руху: x = 0.25y², y = 3sin(6t) Відобразіть це на графіку для конкретного значення t1 = 1 с і вектори прискорення.

1.4. Закон руху по колу: s = t² - t Для знаходження моменту, коли дотичне та нормальне прискорення однакові, застосуємо формули для дотичного та нормального прискорення:

a = ds/dt = 2t - 1 a_n = v²/R

a = a_n 2t - 1 = (v²)/R

Знаючи, що v = ds/dt = 2t - 1, підставте це значення:

2t - 1 = ((2t - 1)²)/R

Розв'яжіть це рівняння відносно t:

2t - 1 = (4t² - 4t + 1)/R

Перенесіть все в одну сторону та розв'яжіть:

2tR - 1 = 4t² - 4t + 1

4t² - 4t + 2tR - 1 - 1 = 0

4t² - 4t + 2tR - 2 = 0

Розв'яжіть це квадратне рівняння для t:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 4, b = -4, c = 2R - 2.

t1 = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 4 * (2R - 2))) / (2 * 4)

Після підстановки значення R = 2 м отримаєте t1 = 1.5 с.