Question

4.01. У ромбі серед векторів вказати рівні і протилежно напрямлені вектори. шестикутнику ABCDEF знайти суму век- E vec OA + vec OB + vec OC + vec OD + vec OE + vec OF торів , де О - центр шестикутника. 4.03. Задано два вектори 1 )2 overline a - b ; 2)- vec a - 3b ā i 5. Побудувати вектори: 3)- vec a + b . 4.04. Задано три вектори - а, b, с. Побудувати вектори: 1) a+b-č; 2) -ä+2b+c; 3) vec a - vec b +3 vec c ; ( vec a - b - vec c ;5)-2 vec a - vec b + vec c ;6)- vec a -3 vec b -- vec c . 2 52​

Answer 1

вот, хоть что то ..............

Answer 2

4.01. У ромбі серед векторів вказати рівні і протилежно напрямлені вектори.

Розглянемо ромб ABCD, де A, B, C і D - вершини ромба.

Спершу знайдемо вектори, які з'єднують кожну пару сусідніх вершин:

1. Вектор AB - вектор, який сполучає вершини A і B. 2. Вектор BC - вектор, який сполучає вершини B і C. 3. Вектор CD - вектор, який сполучає вершини C і D. 4. Вектор DA - вектор, який сполучає вершини D і A.

Тепер, ми можемо помітити, що вектори AB і CD є протилежно напрямленими, оскільки вони сполучають протилежні вершини ромба. Так само, вектори BC і DA також є протилежно напрямленими, оскільки вони сполучають протилежні вершини. Тобто, AB і CD є рівними і протилежно напрямленими векторами, і BC і DA теж є рівними і протилежно напрямленими векторами.

4.03. Задано два вектори 1) 2a - b; 2) a - 3b + 5. Побудувати вектори:

3) a + b 4) 2a + b 5) a - b + 3b 6) a - 3b - c

Давайте побудуємо вектори згідно з заданими виразами:

3) a + b: Цей вектор просто є сумою векторів a і b: a + b = (2a - b) + (a - 3b + 5) = 3a - 4b + 5

4) 2a + b: Аналогічно, цей вектор є сумою 2a і b: 2a + b = 2(2a - b) + (a - 3b + 5) = 4a - 2b + a - 3b + 5 = 5a - 5b + 5

5) a - b + 3b: Цей вектор є різницею векторів a і b, до якої додається 3b: a - b + 3b = a - b + 3(b) = a - b + 3b = a + 2b

6) a - 3b - c: Цей вектор є різницею векторів a і 3b, до якої віднімається вектор c: a - 3b - c = (a - 3b) - c = (2a - b) - c = 2a - b - c

Таким чином, ми побудували вектори a + b, 2a + b, a + 2b і 2a - b - c відповідно до заданих виразів.